《02量纲简化-微分讲义-2010.ppt

数学模型 ? 量纲分析法建模 北京理工大学 王宏洲 关于量纲分析法 一、量纲齐次原则 国际单位制SI制的基本量 长度 l 米L 质量 m 公斤M 时间 t 秒 T 电流强度 I 安培A 温度 ? 开尔文K 光强 J 堪德拉cd 物质的量 摩尔N 量纲齐次原则 单摆运动示例 单摆运动示例 量纲分析法的Pi定理 Pi定理的意义 数学模型 ? 微分法建模 北京理工大学 王宏洲 （静态优化模型） 关于静态优化模型 飞机外形布局 快餐店的店内布置和服务方式 工厂、商店的订货、储货策略 乒乓球团体赛中的对阵安排 静态优化（微分法）建模的主要内容 一、存储模型 1、不允许缺货模型 模型分析与假设 设T天订货一次（订货周期），订货量为Q，则 总费用= 订货费+储存费，设法求T和Q，使得总费用最低。 模型假设1：钢厂单位时间的需求量为 r ； 模型假设2：一次性订货费c1，每天每吨货物储存费为c2 。 模型假设3：每T天订货Q，当存量为0时立即订货。 构造模型 模型结果分析 模型修正 模型检验 2、允许缺货模型 构造模型 构造模型 模型分析 3、订货多者优惠情形 二、森林救火模型 模型分析 模型假设 构造模型 模型构造 结果分析 类似的问题 考虑参与一场军事行动的人数和装备数量 步枪小口径化与威力和军队战斗力之间的关系 火炮大口径化与威力之间的关系 广告投入与企业利润之间的平衡 推销力度与销售量之间关系 VCD的故事 最优价格模型 经济学概念 模型分析 模型构造 模型结果分析 参数估计 参数估计 2、供需不平衡情形的最优价格问题 模型分析 模型假设与求解 假设1、市场上供需量相等的价格，即均衡价格是最优价格； 假设2、需求量 xd = a – bp = f(p)； 供给量 xs = -c + dp = g(p). 3、价格随行就市情形下的最优价格问题 即设 p = p(t)； 假设1、市场上供需量相等的价格，即均衡价格是最优价格； 假设2、需求量 xd = a – bp = f(p)； 供给量 xs = -c + dp = g(p). 假设3、 p(t)的涨速与过剩需求xd - xs 成正比。 模型分析 极端情况下的模型 数学与自然现象 四、消费者均衡模型 考虑消费者偏好(需求)程度 构造模型 模型结果的几何解释 返回实际问题 常用的效用函数 常用的效用函数 六、冰山的运输 模型准备 模型准备 模型假设 模型构造—冰山融化规律 模型构造—冰山融化规律 模型构造—燃料的消耗 模型构造—运送水的总费用 模型构造 模型构造 模型求解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 建立模型的目的： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 模型分析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. d 4000时 r 与 d 成正比 d 4000时 r 与d 无关 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 记队员人数