初三数学相似形专题辅导卷三.docx

初三数学相似专题辅导卷三1．梯形两底分别为m、n，过梯形的对角线的交点，引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为………………………………………………………………………（　　）（A）　　（B）　　（C）　　（D）2．如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且＝，AE＝BE，则有………………………………………………………………………………………（　　）（A）△AED∽△BED　　　（B）△AED∽△CBD（C）△AED∽△ABD　　　（D）△BAD∽△BCD3．P是Rt△ABC斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有……………………………………（　　）（A）1条　　　（B）2条　　　（C）3条　　　（D）4条4．如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是……………………………………………………（　　）（A）∠APB＝∠EPC　　　（B）∠APE＝90°（C）P是BC的中点　　　（D）BP︰BC＝2︰35．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列条件：（1）∠B＋∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；（3）＝；　　　（4）AB2＝BD·BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有………………………………（　　）（A）3个　　　（B）2个　　　（C）1个　　　（D）0个6．如图，将△ADE绕正方形ABCD顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论中错误的是………………………………………………（　　）（A）AE⊥AF　　　　　　　（B）EF︰AF＝︰1（C）AF2＝FH·FE　　　　（D）FB︰FC＝HB︰EC7．如图，直线a∥b，AF︰FB＝3︰5，BC︰CD＝3︰1，则AE︰EC为（　　）．（A）5︰12　　（B）9︰5　　（C）12︰5　　（D）3︰28．如图，矩形纸片ABCD的长AD＝9 cm，宽AB＝3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为………………………………（　　）（A）4 cm、 cm　　　　（B）5 cm、 cm（C）4 cm、2 cm　　　　（D）5 cm、2 cm9．已知线段a＝6 cm，b＝2 cm，则a、b、a＋b的第四比例项是_____cm，a＋b与a－b的比例中项是_____cm．10．若＝＝＝－m2，则m＝______11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，则DE＝_______．12．如图，□ABCD中，E是AB中点，F在AD上，且AF＝FD，EF交AC于G，则AG︰AC＝______．14．如图，已知△ABC，P是AB上一点，连结CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加条件______（只要写出一种合适的条件）15．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，则DE的长等于________16．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE＝EC，AD＝18，BE＝15，则△ABC的面积是______17．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝8，BC＝10，则梯形ABCD面积是_________．18．如图，已知AD∥EF∥BC，且AE＝2EB，AD＝8 cm，BC＝14 cm，则S梯形AEFD︰S梯形BCFE＝____________．19．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E为BC中点，延长AC、DE相交于点F，求证＝20．已知：如图，F是四边形ABCD对角线AC上一点，EF∥BC，FG∥AD．求证：＋＝1 如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H，求证：21．DG2＝BG·CG；22．BG·CG＝GF·GH． 如图，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．23．当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？24．过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若△ABC∽△CDB．求证四边形AEDC为矩形（自己完成图形）．如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC（AB＞AE）25．△AEF与△EFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；26．设＝k，是否存在这样的k值，使得△AEF∽△BFC，若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由27．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6 cm，CA＝8 cm，动点P从点C出发，以每秒2 cm的速度沿CA、AB运动到点B，则从C点出发多少秒时，可使S△BCP＝S△ABC？28．如图，∠ABD＝∠ACD，图中相