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绝密★启用前 高二理科数学综合测试（七） 出题人：吕凤轩 审题人：唐海涛 时间：第七周 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单项选择 1. 已知集合，且，则实数的取值为（ ） A． B． C． D． 的最小正周期为（ ） A．　　　 B．　　　 C．　　　 D． 3. 若圆上的任意一点关于直线的对称点仍在圆上，则最小值为 （　 　） B． C． D． 4. 已知集合，则为（ ） A. B. C. D. 5. 已知是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6. 如图，正方体的棱长为，动点P在对角线上，过点P作垂直于的平面，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设x，则当时，函数的值域为（ ） 7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ）A. B. C. D. 8. 在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则的可能值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9. 若，且，则向量与的夹角为（ ） Ａ．300 B．600 Ｃ．1200 Ｄ．1500 10. 设函数f(x)=|logax|(0a1)的定义域为[m,n](mn),值域为[0,1],若n-m的值为,则实数a的值为（ ） A． B．或 C． D．或 请修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 11. 当α为第二象限角时，－的值是________． 的公差为d，关于x的不等式＋＋c≥0的解集为[0，22]，则使数列的前n项和最大的正整数n的值是 ． 13. 设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈［1,2］时，f(x)=2－x,则f(8.5)=_________. 14. 已知,则等于__________. 为第二象限角，，则= . 评卷人 得分 三、解答题 16. 求满足下列条件的m的值： (1)直线l：y＝－x＋1与直线l：y＝(m－2)x＋2m平行； (2)直线l：y＝－2x＋3与直线l：y＝(2m－1)x－5垂直． 根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n＞500的最小的正整数n.以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正. 中，分别为的中点. （Ⅰ）求证：EF∥平面; （Ⅱ）若平面平面，且，o， 求证：平面平面 19. 已知函数. （1）求函数的单调递减区间； （2）求函数在区间上的最大值及最小值； （3）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？ 20. 已知数列的前项和为，. （1）求数列的通项公式； （2）若数列求数列的前项和. 已知圆C经过点A(－2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆C相交于P、Q两点． (1)求圆C的方程； (2)过点(0,1)作直线l1与l垂直，且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值．  一、单项选择 1.【答案】A 【解析】 2.【答案】C 【解析】 3.【答案】C 【解析】圆上的任意一点关于直线的对称点仍在圆上，则直线过圆心，即，，故选C. 4.【答案】C 【解析】 5.【答案】D 【解析】 6.【答案】D 【解析】$selection$ 7.【答案】A 【解析】由三视图，还原几何体为下面是底面半径为2，高为4的圆柱的一半、上面是一个长方体组成的简单组合体，故其体积为. 8.【答案】B 【解析】根据题意，由于直角三角形中，，，那么当角A是直角时，则满足，当角B为直角时，或者角C为直角时分别求解得到无解，故有两个值，选B. 9.【答案】C 【解析】根据题意，由于 ，且，结合向量的数量积公式可知，解得其向量的夹角为1200，故选C. 10.【答案】D 【解析】 二、填空题 11.【答案】2 【解析】 12.【答案】11 【解析】 13.【答案】 【解析】 14.【答案】 【解析】 15.【答案】 【解析】 三、解答