《2.1数列的概念与简单表示法上课用的.ppt

第二章 数 列 §2.1数列的概念与简单表示法 一.数列的概念： 按一定顺序排列的一列数叫数列。 * * * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 64个格子 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 6 6 7 7 8 8 你想得到 什么样的 赏赐？ 陛下，赏小 人一些麦粒就可以。 OK 请在第一个格 子放1颗麦粒 请在第二个格 子放2颗麦粒 请在第三个格 子放4颗麦粒 请在第四个格 子放8颗麦粒 依次类推…… Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4 5 6 7 8 1 5 6 7 8 1 2 3 3 4 2 64个格子 你认为国王有能力满足上述要求吗 每个格子里的麦粒数都是 前 一个格子里麦粒数的 2倍 且共有 64 格子 ? ? 18446744073709551615 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三角形数 1, 3, 6, 10, .….. 正方形数 1, 4, 9, 16, …… 传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的问题： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数： 1，2，3，4……的倒数排列成的一列数： 高一（8）班每次考试的名次由小到大排成的一列数： -1的1次幂，2次幂，3次幂，……排列成一列数： 无穷多个1排列成的一列数： 三角形数：1，3，6，10，··· 正方形数：1，4，9，16，··· Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 共同特点： 1. 都是一列数； 2. 都有一定的顺序 1，3，6，10，··· 1，4，9，16，··· Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数列中的每一个数叫做这个数列的项。 各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，······，第n项， ······ 数列的一般形式可以写成： a1，a2，…，an，…其中an是数列的第n项。上面的数列简记作{an }。 提问：数列1，2，3 ，… ，35改为3，2，1 ，… ，35。是否为同一数列？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问1： 数列 ，2 ， 改为 1 3 ，… ，52 , 2 ， ，… ，52 3 1 请问：是不是同一数列？ 问2: 数列 改为： -1，1，-1，1…… 1，-1，1，-1……， 请问：是不是同一数列？ 注：数列具有有序性 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1.判断下列各题的正误： ①2, 2, 4, 6, 8与2, 4, 2, 6, 8是同一个数列( ) ②数列1, 0, 2, 3, 4中a2=2.( ) ③1