《21.1数列的概念与简单表示法一.ppt

数列的概念与简单表示法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 64个格子 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 6 6 7 7 8 8 你想得到 什么样的 赏赐？ OK 请在第一个格 子放1颗麦粒 请在第二个格 子放2颗麦粒 请在第三个格 子放4颗麦粒 请在第四个格 子放8颗麦粒 依次类推…… 陛下，赏小 人一些麦粒就可以。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ? 4 5 6 7 8 1 5 6 7 8 1 2 3 3 4 2 64个格子 你认为国王有能力满足上述要求吗 每个格子里的麦粒数都是 前 一个格子里麦粒数的 2倍 且共有 64 格子 ? 18446744073709551615 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 正方形数：1，4，9，16，··· ··· ··· 三角形数：1，3，6，10，··· 图一 图二 一、新课引入 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数： 1，2，3，4……的倒数排列成的一列数： 高一（24）班每次考试的名次由小到大排成的一列数： -1的1次幂，2次幂，3次幂，……排列成一列数： 无穷多个1排列成的一列数： 三角形数：1，3，6，10，··· 正方形数：1，4，9，16，··· Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 共同特点 共同特点： 1. 都是一列数； 2. 都有一定的顺序 1，3，6，10，··· 1，4，9，16，··· Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、新课讲解 1. 定义：按一定顺序排列着的一列数称为 数列的特征:有序性 数列 思考: 数列-1，1，-1，1……改为1，-1，1，-1……， 请问：是不是同一数列？ 数列的一般形式可以写成： 简记为{an} 2.数列中的每一个数叫做这个数列的项。 各项依次叫做这个数列的首项，第2项，···，第n项， ··· Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、新课讲解 3.数列的分类 (1)按项数分： 项数有限的数列叫有穷数列 项数无限的数列叫无穷数列 (2)按项之间的大小关系： 递增数列， 递减数列， 摆动数列， 常数列。 (1) 全体自然数构成的数列:0，1，2，3，… (2) 无穷多个3构成的数列:3，3，3，3，… (3) 人民币面额(单位:元)按一定顺序构成的数列: 100,50,20,10,5,2,1,0.5,0.2,0.1,0.05,0.02,0.01. (4) -1的1次幂,2次幂,3次幂,4次幂…构成的数列: -1，1，-1，1， … 练习: 判断下列数列是属于哪类数列. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. n an 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 … … n an 1 2 3 4 5 … … 4. 数列的项an与项数n的关系