《2配方法的应用.ppt

* * 用开平方法解一元二次方程 一种是直接开平方法， 一种是配方法。 1形如x2=m,(m≥0)方程直接开平方法 X=± √ m 2形如(x-n)2=m, (m≥0)方程 ,用直接 平方法得 +n X=± √ m 3形如ax2+bx+c=0(a≠0， b≠0， c≠0)的一元一 次方程用配方法转化为(x-n)2=m, (m≥0)的形式. 即利用第二种形式解决. + ( )2 复习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 用配方法解方程的步骤： 1化二次项系数为1。 2把常数项移到右边 3方程两边都加上一次项系数 一半的平方。 4把方程写成(x-n)2=m,(m≥0) 5利用直接开平方法求根。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ( 错 ) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解下列方程: (1).6x2 -7x+ 1 = 0; (2).5x2 -9x –18=0; (3).4x 2 –3x =52; (4). 5x2 =4-2x. 2. 参考答案: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （7） 3x2-9x=-2 （6） -2x2-5x-3=0 （8） 4x2-4x-3=0 （5） 3x2+2x=4 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 配方在解题中有广泛的应用． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、应用于解特殊方程 　　例1 解方程x2 -4x +y2-8y＋20=0．　　 （x2-4x＋4）＋（y2-8y＋16）=0 （x-2）2＋（y-4）2＝0． 由非负数的性质，得 x-2=0 ， y-4=0 x=2 y=4 解:分别对x、y配方，得　 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 　　解 由已知条件，分别对a、b配方，得 　　 （a2-4a＋4）＋（b2-2b＋1）＝0， 　　 （a-2）2＋（b-1）2＝0． 　　 由非负数的性质，得a-2＝0，b-1＝0． 　　 ∴a＝2，b＝1． 　　 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 　　（a-b）2＋（b-c）2+（c-a）2＝0． 三、判定几何图形的形状 　例9 已知 a、b、c是△ABC的三边，且满足 a2＋b2＋c2-ab-bc-ca＝0判定△ABC是正三角形 证明 由已知等式两边乘以2，得 2a2＋2b2＋2c2-2ab-2bc-2ca=0， 拆项、配方，得 （a2-2ab＋b2）＋（b2-2bc＋c2）＋（c2-2ca＋a2）＝0 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 　　　故△ABC是等边三角