《5.4熵与热力学几率.ppt

第二次电话后，五个本征态或消息单元，各个本征信息熵： Xi P(Xi) H(Xi)bit X1 死亡 0 X2 昏迷 0 X3 偏瘫 1/3 X4 好转 1/3 1.585 X5 康复 1/3 Xi P(Xi) H(Xi)bit X1 死亡 0 X2 昏迷 0 X3 偏瘫 0 X4 好转 1/2 1 X5 康复 1/2 第三次电话后，五个本征态或消息单元，各个本征信息熵： 对于好转这个消息单元的不肯定性程度由2.322bit逐渐减少到1bit，肯定性程度是逐渐增加的。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、信息源不肯定性的量度——信息熵 信息源的信息熵：各个消息单元的本征信息熵的统计加权平均值。为这信息源的不肯定性的程度。 第一次电话后，五个本征态或消息单元，平均一个消息单元的不肯定性程度为：信息源的信息熵。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如果概率分布不是均等的。设： Xi P(Xi) H(Xi)bit X1 死亡 0.1 0.3322 X2 昏迷 0.2 0.4644 X3 偏瘫 0.3 0.5211 X4 好转 0.3 0.5211 X5 康复 0.1 0.3322 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 信息熵应用 目的性——盲目性程度的量度 设有二名高尔夫球手，由于训练素养不同，击球射出的盲目性程度不同，经过足够多次的调查统计确定，他们的击球概率分布如下： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * *§5.4 熵与热力学几率 Boltzman：最早把热二律微观本质用数学形式表示出来。 热二律是关于自发过程的方向性。用熵变判断孤立系统的可逆或不可逆的。 一、从微观上，解释过程为什么是单向的。 以气体自由膨胀是不可逆的为例。 讲义242页。 VA=VB，假设只有四个分子①②③④， 分布在A、B两个容器内。有16种分配法。16种分配法详 细确定了哪一个分子在哪一个容器内，每个容器内有多 少个分子。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A、B内的分子数分布：五种。对应五种宏观状态。 五 种 宏 观 状 态 A分布数 4 3 2 1 0 B分布数 0 1 2 3 4 微观状态数 1 4 6 4 1 几率 1/16 4/16 6/16 4/16 1/16 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 每一种分子数分布包含几种具体的分法。相当于一 种宏观状态对应多个微观状态。宏观状态五种。 总的微观状态数：16