襄阳市第二十四中学2017届高三半月(1-2班）考试卷20161118.docxVIP

襄阳市第二十四中学2017届高三（1-2班）半月考试卷文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知复数满足（其中为虚数单位），则=（ ）A. B． C． D． 52．在中，角、、所对应的边分别为、、，则是的（ ）A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件3．已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D.4．公差不为零的等差数列的前项和为，若是的等比中项, ,则等于（ ）A．18 B． 24 C．60 D． 90 5．平面向量与的夹角为60°，，则等于( )A． B． C．12 D．已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（ ) B． C． D． 7.设满足约束条件，若的最小值为，则的值为（ ）A．1 B．2 C．3 D．48．是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，，记，则 （ ）[A. B. C. D.9．在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则（ ）A．4 B． C． D．010．从数字1,2,3,4,5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是（ ）A. B. C. D. 11．将函数的图像向左平移个单位长度后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是（ ）A. B. C. D.12.若函数的图象上有且仅有两对点关于原点对称，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，多空题每题5分，共20分．）13.设是周期为的偶函数，当时, ,则 .已知不等式的解集为,则不等式的解集为 .15.我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器------商鞅铜方升，其三视图如上如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的为____________．16.设函数，其中，存在使得成立，则实数的值为 ．解答题（本大题共6小题，第17至21题每题12分，第22，23为二选一题10分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. (本小题满分12分)已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.（Ⅰ）当时，求的单调递减区间；（Ⅱ）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，求函数的值域.18. (本小题满分12分)已知分别是角的对边，满足.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）的外接圆为圆（在内部）, ,判断的形状, 并说明理由.19. (本小题满分12分) 已知正项数列的前项和为，且是与的等差中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.20. (本小题满分12分)我校50名体育生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． （1）根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的平均值；（2）若从第一组、第五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率．21. (本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围. 选做题(两题任选一题，如果都做，按第22题得分计算)(本小题满分10分)选修4—4：极坐标与参数方程已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线的方程为．（Ⅰ）求曲线在极坐标系中的方程；（Ⅱ）求直线被曲线截得的弦长．23.(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若存在实数，使得，求实数的取值范围．文科数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）123456789101112文CA[来源:AC[来源:学科网]BX#K]AAAA]BBD二、填空题（本大题共4小题，多空题每题5分，共20分．）13. 14. ； 15. 1．6 ； 16. ；解答题（本大题共6小题，第17至21题每题12分，第22题10分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（1）由题意得：，因为相邻两对称轴间的距离为，所以，， ————————2分又因为函数为奇函数，所以，且，所以， 故函数为. ————————4分要使单调减，需满足，所以函数的减区间为. ————————6分（2）由题意可得：， ————————9分