陈真求解二元一次方程组.pptVIP

解：设老牛驮了x个包裹小马驮了y个包裹。 依题意可得 2.我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题:今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头? * 宿州九中 陈真 解：设老牛驮了x个包裹小马驮了y个包裹。 依题意可得 x - y = 2 ① x+1 = 2( y – 1) ② 回顾 第五章 二元一次方程组 2. 求解二元一次方程组 （第1课时） x - y = 2 ① x+1 = 2( y – 1) ② 由①，得 y=x-2. ③ 由于方程组中相同的字母代表同一对象，所以方程②中的y也等于x-2，可以用x-2代替②中的y.这样有 x+1=2(x-2-1). 解这个一元一次方程，得 x=7. 再把x=7代入③，得y=5. 这样，我们得到二元一次方程组 x - y = 2 x=7, 的解 y=5. x+1 = 2( y – 1) 因此，老牛驮了7个包裹小马驮了5个包裹。 一元一次方程你会解吗？二元一次方程组…… 例 解下列方程组： 探索与归纳 (1) 3x +2 y = 14 ① x = y +3 ② (2) 2x +3y = 16 ① x +4 y =13 ② 解方程组（1） 3x +2 y = 14 ① x = y +3 ② 解: 3(y +3)+ 2 y =14 3y +9 + 2 y = 14 5 y = 5 ∴ y = 1 把y = 1代入②，得: ∴ 原方程组的解是 x = 4 y = 1 x = 1+3 = 4 得: 解题反思: 通过代入消去一个未知数,把二元一次方程组转化为一元一次方程。 说明: 为了检查计算是否正确，可把所得的解分别代入方程①，②检验。 检验过程可以口算，不必写出。 把②代入①， 探索与归纳 解方程组： 探索与归纳 (2) 2x +3y = 16 ① x +4 y =13 ② 例 解下列方程组： ⑴解方程组的方法取个什么名字? ⑵解方程组的基本思路是什么？ ⑶解方程组的主要步骤有哪些？ 思考 探索与归纳 (1) 3x +2 y = 14 ① x = y +3 ② (2) 2x +3y = 16 ① x +4 y =13 ② 解方程组的基本思路是“消元” —把“二元”变为“一元” 小结 消元的方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。(它是解二元一次方程常用的方法之一) 解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验 巩固练习当堂检测 1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式： （1）2x－y=3 （2）3x+y－1=0 2.用代入法解下列方程组： y=2x 3x+2y=8 x－y=7 x+y=2 （1） （2） 2m+3n=12 （3） 归纳总结，深化目标 2. 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是: 归纳总结 变形 代替（求一元一次方程的解） 回代 写出方程组的解并口头检验 1.消元实质 二元一次方程组 消元 代入法 一元一次方程 3.数学思想方法 作业 1.课后习题1. *