理论力学期末前复习题-3.填空选择.doc

填空题 1、质点运动方程为 r = a t ，θ= bt，则极坐标下的轨道方程为 ，加速度大小为 。 [；；] 1、质点运动方程为（为常数）其轨道方程为 ，速度大小为 。 [] 2、单位质量的两个质点位于xy平面上运动，在某时刻其位矢、速度分别为 则此时质心位矢 ，质心速度为 ，质系动量 ，质系动能T= ，质系对原点的角动量 。 [； ；T=31/2；] 3、质量均为1的三个质点组成一质系，若其瞬时速度分别为，则质系的动量为 ，质心速度为 。[ ；] 3、质量均为1的三个质点组成一质系，某时刻它们的位矢分别为，则质系的质心位矢为 。[] 4、已知质点势能为，则保守力 。[] 5、当质点受有心力作用时，其基本守恒律的数学表达式为 和 。[；] 6、一个圆盘半径为r，质量为m，沿直线作纯滚动，盘心速度为，则圆盘的转动角速度 ，圆盘的绝对动能T= 。[；] 7、标出下列两图中作平面运动刚体的转动瞬心的位置： 7、标出下列两图中作平面运动刚体的转动瞬心的位置： 8、作用在刚体上的力可沿力的作用线任意移动而不影响它的作用效果，这叫 ，因此作用在刚体上的力是 矢量。[力的可传性原理；滑移] 9、科里奥利力的表达式是 ，一个圆盘以角速度匀速转动，盘上有一质点相对盘运动，相对速度如图所示，请标出科氏力的方向。[；如图示] 10、一质点限制在光滑球面上运动，球面半径为R=at，则质点运动约束方程的直角坐标表达式为 ，这种约束属于 约束（至少写出两种类型）。（x2+y2+z2=a2t2；理想、几何、完整、不稳定约束） 11、质量为m，边长分别为2a和2b的矩形薄板，在薄板上建立如图坐标系，则薄板对其中心的惯量椭球方程是 。（） 11、一半径为r,质量为m的均质圆盘，其主轴如图，则圆盘对原点的中心惯量椭球方程为 。[] 12、质量m的质点在固定点附近作一维简谐振动x=Asinωt，质点的拉格朗日函数为 ，哈密顿函数为 。 [L=，] 13、若力学体系的拉格朗日函数L=,则循环坐标为 ，循环积分为 。[x,y；=常数，=常数] 14、若质点在有心力场中运动的拉格朗日函数为L=,则循环坐标为 ，循环积分为 。[；常数] 16、如图 V(x)-x 图为势能曲线，E1、E2为质点的总机械能，当质点能量为E1时，质点处于 状态，当质点能量为E2时，质点在x1、x2之间作 运动 [稳定平衡；往复] 17、当约束方程含有时间t 时，称为 约束，例如一单摆的摆长原为 ,以不变速率v变短,则摆的约束方程为 。[不稳定；] 18、对作用在刚体上的力系进行简化时，总是选定一点作为简化中心，力系的合力叫 合力偶叫 ，改变简化中心时， 不变， 改变。 [主矢，主矩，主矢，主矩] 19、在转动参照系中，科里奥利加速度是由 和 互相影响而产生的。 [牵连运动；相对运动] 20、虚位移只需满足约束条件