1.1 二次根式_815334.pptVIP

* * * * (2) 3的算术平方根是_______ （3） 有意义吗？为什么？ （4)一个非负数a的算术平方根应表示 为__________ （1） 3的平方根是______ 40m am 如图，是一块长方形绿地，如果绿地长AB＝40m， 宽BC=20m,那么中间连接相对两角的小路AC的长为多少？ 如果绿地长AB为am,宽BC为20m,又怎样求AC的长呢？ A B C 20m 由勾股定理： 1、一块面积为b-3的正方形草坪，它每条边的长为多少？ 2、面积为 圆形花坛，其半径为多少？ 这3个代数式在形式上有什么共同特点吗？ ①都表示算术平方根； ②根号里面的式子都含有字母 ①都表示算术平方根；②根号里都含有字母 像 , , 这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式， 注意：为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如 注意：为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如 定义： 像 , , 这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。 说一说: 下列各式是二次根式吗? ? ? ? (m0), (x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根 思考： 是不是二次根式? (a≥0), 不是,它是含有二次根式的代数式. 下面是二次根式的是： ② ③ ④ ⑤ ⑥ x2 +2x-5 a可以是数,也可以是式. 4. a≥0, ≥0 2. 形式上含有二次根号 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) （但要满足被开方数大于等于零） 求下列二次根式中字母的取值范围： 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 1.x取何值时,下列二次根式有意义? 2x+6≥0 -2x＞0 ∴ x≥-3 x＜0 ∵ x≥2 拓展练习： 1.已知a，b为实数，且满足 　 求b=_____,a=______. 若a.b为实数,且 求 的值。 当x=-4时，求二次根式 的值。 解：将x=-4代入二次根式，得 1、当x=-2时，求二次根式 的值 2 当x分别取下列值时,求二次根式 的值 （1）x=0； （2）x=1； （3）x= -1 3、若二次根式的 值为3，求x的值。 若二次根式 的值为3，求x的值。 解： 由题意得: 两边同时平方得: 1、用长为3cm，宽为（a－3）cm邮票30枚摆成一个正方形，这个正方形的边长是多少？ 2、一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西 北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。 1)、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。 2)、求当t=3时，船离开出发地多少千米。 （精确到0.01） 东 北 轮船 解:(1)设船离出发地的距离为s千米 (2)当t=3时, s= 我们的人体中含有多少脂肪才算适当吗? 根据科学研究表明,可以利用身体的体重(W,单位:kg)和身高(h,单位:m)计算身体脂肪水平,也称身体质量指数(BMI:Body Mass Index), 计算公式是BMI＝W/??h2 (注:男性的BMI指数正常范围是24—27 女性的BMI指数正常范围是18—24) （1）二次根式的概念 （2）根号内字母的取值范围 （3）二次根式的值 * * * * * * * * * * * * * * * * * *