1.2.1任意角的三角函数课件(一)_第一课时_424511.pptVIP

* 1、在初中我们是如何定义锐角三角函数的？ 复习回顾 O b a M P c 1.2.1任意角的三角函数 O b a M P y x 2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？ 新课 导入 y x ﹒ ﹒ o r 2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？ 新课 导入 如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？ ﹒ ∽ 诱思 探究 M O y x P(a,b) y x ﹒ ﹒ o r 2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？ 新课 导入 3.锐角三角函数（在单位圆中） 以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆叫单位圆 y 1 o x M 4.用单位圆定义任意角的三角函数 x y o 的终边 设 是一个任意角，它的终边 与单位圆交于一点 ， 那么 （１） 叫做 的正切，记作 ， 即 （３） （２） 叫做 ，即 的余弦，记作 叫做 的正弦，记作 ，即 正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标 或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数. 例1：如图已知角α的终边上一点是 　　求角α的正弦、余弦和正切值。 解：根据任意角的三角函数定义： O x y 若已知角α的终边一点的坐标，则先判断点是否在单位圆上，若是则直接利用定义求三角函数值。若不是呢，如何求？例如P为　　　　时　请大家课后讨论。 实例剖析 M 点评： 例2 求 的正弦、余弦和正切值. 解：在直角坐标系中，作 ，易知 的终边与单位圆的交点坐标为 所以 ， ， 实例 剖析 ﹒ ﹒ 练习1：P15 第1题 练习2：求角 的三个三角函数值 30° 0 1 0 360° 45° 60° 0 －1 0 1 cosα 不存在 0 不存在 0 tanα －1 0 1 0 sinα 0 弧度数 270° 180° 90° 0° 角α 练习 ３、P15 第3题 1 *