1.2反比例函数图像性质第四课时.pptVIP

* * * * * * 二四象限 一三象限 K0 K0 图象形状 解析式 反比例函数 正比例函数 函数 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) ( k是常数,k≠0 ) y = x k 直线 双曲线 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x 面积性质（一） 忆一忆 P(m,n) A o y x B P(m,n) A o y x B 面积性质（二） 忆一忆 P D o y x 1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 . (m,n) 1 S△POD =　OD·PD 　　 = 　 　　 = 如图:A、C是函数 的图象上任意两点， A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2 D.S1和S2的大小关系不能确定. C A B o y x C D D S1 S2 A A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 D. S1 S2 S3 B A1 o y x A C B1 C1 S1 S3 S2 4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 . x y o M N p 5、在反比例函数 的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，则下列各式中正确的是（ ） A、y3y1y2 B、y3y2y1 C、y1y2y3 D、y1y3y2 A O x y A C O x y D x y o O x y B D 如图，点A在函数的图象上，长方形的面积为6，求此反比例函数的解析式？ A 解： 设反比例函数为 ，点A 又∵图象在第三象限 ∴函数为 B 例1 C -6 （1）图象的另一支位于哪个象限？常数n 的取值范围是什么？ 下图是反比例函数 的图象的一支。 （2）在某一支上取A（ , ）和B（ ， ） 如果 ，比较 与 的大小？ 解： ，则 y 随x 的增大而 ， 增大 解： 由图可知另一支位于第四象限； 例2 例4.如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于M、N两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式。 （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。 x y o M N （2，m） （-1，-4） 如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标 是6。 （1）求这个一次函数的解析式 （2）求三角形POQ的面积 x y o P Q D C 例3 A y O B x 求（1）一次函数的解析式 （2）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。 例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 解：（１）设这个反比例函数为　　　， 解得： ｋ＝１２ ∴这个反比例函数的表达式为 ∵ｋ＞０ ∴这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。 ∵图象过点A（2，6） * * * * * *