1.2数轴_657369.pptVIP

1.2 数轴 1.2 数轴 北京 0℃ 悉尼 20℃ 莫斯科 -5℃ 某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是0℃，20℃，-5℃。 它们在温度计上是怎样表示的呢？ B 观察如图的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？ A C 温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低. 读一读： 类似地，我们可以用直线上的点来表示数； 0 o 单位长度 1 -1 2 -2 画一条直线（一般画成水平的），在直线上任取一点O作为原点，表示数0；规定直线的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向；再取适当的长度为单位长度，如下图 0 1 -1 -2 -3 2 3 O 数轴的概念 像这样规定了原点（origin）、单位长度（unit length）和正方向（positive direction）的直线叫做数轴（number line）。 1 2 3 A 0 1 -1 2 B 0 1 -1 -2 2 E -2 0 2 -4 -6 4 C 6 1 -1 0 D -2 下列五位同学所画的数轴正确吗？请说明理由. 0 -2 -1 × × × 单位长度不一致 √ × 负数表示错误 ※思考:你认为数轴最重要的是哪几点？ 正方向 数轴的三要素 单位长度 原点 数轴的画法：一画（画直线）； 二定（定原点）； 三选（选正方向）； 四统一（单位长度要统一） 试一试： 如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？点A距原点几个单位长度？点B呢？ 例2、 在数轴上表示下列各数： （1）0.5， ，0，－4， ，－0.5，1，4； （2）200，-150，-50，100，-100 解：（1）如图1。 （2）如图2。 想一想：-4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？还有哪些数有这样的关系？ 观察例2（1）的数轴，表示-4与4的点的位置有什么特点？ 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number），也称这两个数互为相反数. 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 注意：零的相反数是零。 我会填： 在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上： a 0 a的相反数 +3.3 我会说: 如图,数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？ -3.3 0 . . 3.3 口答：(1)8的相反数是________; (2) 的相反数是________; (3)20与_______互为相反数； (4)m的相反数是0.1，m是________; (5)相反数是它本身的数是________； (6)任何有理数都有相反数，对吗？ 这节课学到了什么？ 1、数轴的三要素： 原点、单位长度、正方向； 2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示； 3、相反数的概念； 零的相反数是零。 4、互为相反数的（0除外）的两个点在数轴上的位置关系： 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 提高：分别写出下列各数的相反数： 5，－7， ，＋11.2， 0 ,-11.2, 0 解：相反数分别为：-5,7， 以上每一组相反数和为多少呢？ 正数的相反数是（ ）数负数的相反数是（ ）数 零的相反数是零 规定： 负 正 通常 在一个数的前面添上一个“－”号， 就得到了原来那个数的相反数 在一个数的前面添上一个“＋”号， 它仍表示原来那个数 例2：化简下列各数：（1） －（＋10）（2） ＋（－0.5）（3） ＋（＋3）（4） －（－20）（5） ＋（－0） ＝－10 ＝－0.5 ＝3 ＝20 ＝0 你发现什么规律了吗？ 练习：1.化简（1）－ ［－（－2）］ （2） －［－（＋3）］ （3） － ［＋（＋1.5）］ 2：指出下列各对数，哪几对是相等的数？哪几对互为相反数？ (1