1.5三角形全等的判定第2课时.pptVIP

* * 初中数学资源网 收集整理 1.5 三角形全等的判定 （第2课时） 浙教版八年级 上册 小红为了测出池塘两端A，B的距离，她在地面上选择了点O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都各在一条直线上，小红量出DC=18米，她就知道AB的距离了， 你想知道为什么吗？ O A B C D 一、想一想 1.看一看： 把两根木条的一端用螺栓固定在一起. （1）连结另两端所成的三角形能唯一确定吗？ A C B B 二、探索新知 （3）从这个实验中，你得到什么结论？ ? （2）如果将两木条之间的夹角（即∠BAC） 大小固定，那么△ABC能唯一确定吗？ 2．画一画： （1）用量角器和刻度尺画△ABC，使AB=4cm，BC=6cm， ∠ABC= 60°. 有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）. 如图，若 AB=A′B′，∠ABC=∠A′B′C′，BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′ . A’ B’ C’ 几何语言： (2)画△ABC，使∠ACB=60°，AB=4cm，BC=6cm. 如果两个三角形有两边和一个角对应相等，这两个三角形不一定全等. 注意：基本事实“边角边”中的角必须是对应相等的两边的夹角. 反例 ： 如图：若AB=AB，AC=AC’ ， ∠B =∠B，但△ABC 与△ABC’不全等. A B C C’ 3．说一说： 判断两个三角形全等到目前为止有哪些方法？ （ “ SSS ”, “ SAS ” ） 例3 如图，AC与BD相交于点O，已知 OA = OC， OB = OD，说明△AOB≌△COD 的理由. 三、体验转化 A O C D B 如图，直线l⊥线段AB于点O，且OA=OB，点C是直线l上任意一点，说明CA=CB的理由. 总结：①分析题意时，应注意由条件所可能产生的结论，如：已知垂直，可得90°的角. ②结合图形，善于找出图中“天然”的条件，如：对顶角、公共边等. B O C l A 线段垂直平分线的概念： 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线. 思考： 线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等吗？ B O C l A ∵ 点C在线段AB的垂直平分线上 , ∴ CA=CB. 说明两线段相等的一种重要方法. 几何语言： 1．如图，AB，CD相交于点O，OA=OB，OC=OD，请问∠ A和∠B相等吗？AC与BD相等吗？为什么？ 四、拓展练习 2．如图，已知AB⊥BD，ED⊥CD，且AB=CD， BC=DE，请问△ABC是否全等于△CDE？AC是否垂直于CE？为什么？ * 初中数学资源网 收集整理 * *