1.4有理数的加法和减法.ppt

有理数的加法和减法     试一试 加法结合律：a+b+c =( + )+ = +( + ) 结论 a b c a b c 即，三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变. 三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式.对于连加式，根据加法交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加. 试一试 例3： 计算 （1）（-32）+7+（-8） 举 例 （2）4.37+（-8）+（-4.37） （3） （1）（-32）+7+（-8） 先将同号相加 = [-32+（-8）]+7 =（-32）+（-8）+7 = (-40)+7 = -33 （-32）+7+（-8） 解 （-32） （-8） 4.37+（-4.37)结果为0 = [4.37+(-4.37)]+(-8) = 0 +（-8） = -8 4.37 +（-8） +（-4.37） （2）4.37+（-8）+（-4.37） 0与(-8)相加，结果为-8 = 解 4.37+（-8）+（-4.37） 同分母相加 = 10+（-3） 解 （3） = 7 + + + 例4： 某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务： 存入200元、支出800元、支出1000元、 存入2500元、支出500元、支出300元. 问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？ 解 记存入为证，则由题意可得： (+200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-300) =(200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-300)] =2700+(-2600) =100 答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元. 练习 1. 计算 （1）（+13）+（-7）+（-3） （2）1.4+（-0.1）+0.6+（-1.9） （3） 3 0 2. 小欢的父亲在某储蓄所原有存款5000元. 某月他父 亲到该储蓄所办理了以下4项现款储蓄业务： 存入500元，支出300元，存入1200元，支出600元. 则他父亲在该储蓄所还有多少钱？ 答：他父亲在该储蓄所还有5800元. 1.4.2 有理数的减法 我们已经会进行有理数的加法运算，但如何进行有理数的减法运算呢？ 2011年某一天，北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京的温差（最高气温-最低气温）是多少？ 探究 从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，因此(-1)-(-9)=8=(-1)+9 . 结论 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a –b = a + (-b) 例5 计算： （1） 0-（-3.18）； （2） 5.3-（-2.7）； （3） （ -10）-（-6）； （4） . 举 例 解 （1） 0-（-3.18） = 0+3.18 根据减法法则 = 3.18 -3.18的相反数为3.18 0与3.18相加，还得3.18 （2） 5.3-（-2.7） 解 = 5.3+2.7 = 8 根据减法法则 -2.7的相反数为2.7 * * * 本课内容 本节内容 1.4 1.4.1 有理数的加法 我们已经会计算两个非负数的和， 例如 8+12=20 ，3.75+0.25=4， 那么如何计算两个负数的和呢？ 在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O.若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1. 小丽从点O出发，先向西走了2km，然后继续向西走了3km，两次行走后，小丽从O点向哪个方向走了多少千米？ 两次行走后，小丽从O点向西走了(2+3)km，用算式表示就是 (-2)+(-3)=-(2+3) 两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加. 结论 例1： 计 算 （1）(-8)+(-12)； （2）(-3.75)+ (-0.25)； 举 例 （1）（-8）+（-12） (-8)和（-12）为同号 （-8）+（-12） 解 = - （ 8 + 12 ） = -20 取相同符号 （2）（-3.75）+（-0.25） (-3.75)和（-0.2