1.5三角形全等的判定第3课时.pptVIP

* * * * 浙教版八年级 上册 （第3课时） 1.判断三角形全等至少要有几个条件？ 至少要有三个条件. 2.我们已经学过哪几种判断三角形全等的方法？ A B C D E F 在ΔABC和ΔDEF中, ∵AB=DE，AC=DF，BC=EF, ∴ΔABC≌ΔDEF（SSS）. 判定方法1：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”). A B C D E F 判定方法2：有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等(简写为“边角边”或“SAS”). ｛ 在ΔABC和ΔDEF中, AB=DE， ∠ B=∠ E, BC=EF, ∴ΔABC≌ΔDEF（SAS）. A B C 600 450 3cm E G F 600 450 3cm 在△ABC中，AB=3cm，∠A=60°，∠B=45°，画一个△EFG，使EG=3cm，∠E=60°，∠G=45°.请问△ABC和△EFG全等吗？你是怎样验证的？ E G F 600 450 3cm 有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）. 判定方法3 在ΔABC和Δ DEF中， ∠A= ∠D， AC=DF， ∠C=∠F， 解 ∵ ∠A+∠B+∠C=180°， 　　　 ∠D+∠E+∠F=180°， （三角形的内角和等于180°） A B C D E F 在ΔABC和ΔDEF中，∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF,请说明ΔABC≌ΔDEF. ∴ ∠A=180°-∠B-∠C， 　　∠D=180°-∠E-∠F. ∵ ∠B=∠E ，∠C=∠F， ∴ ∠A= ∠D. ∴ΔABC≌ΔDEF（ASA）. 例4 已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠E,AC=AE. 求证：△ABC≌△ADE C E D B A 2 1 三角形全等的判定方法3：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F， ∴ΔABC≌DEF（ASA）. A B C D E F 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗? 有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等. （ ） 公共边 练一练 完成下列推理过程： 在△ABC和△DCB中， ∠ABC=∠DCB ∵ BC=CB ∴△ABC≌△DCB（ ） ASA A B C D O 1 2 3 4 ∠1=∠2 例5 已知：如图，点B，F，E，C在同一条直线上,AB//CD，且AB=CD,∠A=∠D. 求证：AE=DF A F E D C B D C B A 练一练、在△ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线.请说明∠BAD=∠CAD的理由. 解 ∵AD是BC边上的中线,　 　 　 ∴BD＝CD（三角形中线的定义）, 在△ABD和△ACD中, ∴ △ABD≌△ACD（SSS), ∴ ∠BAD=∠CAB（全等三角形对应角相等）. AD是∠BAC的角平分线. 请说明BD＝CD的理由. 解 ∵AD是∠BAC的角平分线（已知）, ∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义）, ∵AB＝AC（已知）,∠BAD＝∠CAD（已证）， 　AD＝AD（公共边）， ∴△ABD≌△ACD（SAS）， ∴BD＝CD（全等三角形对应边相等）. * *