2.2二元一次方程组_7620678.pptVIP

课前引例 6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为30 cm大长方形，你能算出每块复合地板的长和宽吗？ 北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表（元 /张） 小聪购买了B等级和 C等级的跳水决赛门票共6张，他发现购买的6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级的门票。如果设小聪购买B等级和C等级门票分别为x张和y张，请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组,并用列表尝试的方法求两种门票的数量. 北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表（元 /张） 小聪购买了B等级和 C等级的跳水决赛门票共6张，他发现购买的6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级的门票。如果设小聪购买B等级和C等级门票分别为x张和y张，请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组,并用列表尝试的方法求两种门票的数量. * * 方程的两边都是整式,含有两个未知数(二元),且含有未知数的项的次数都是 1(一次)这样的方程叫做二元一次方程. 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 注：二元一次方程的解具有不唯一性. 即有无数个解. 方程的变形 分析：用关于x的代数式表示y，只要把3x+2y=10的y看成“未知数”，而把字母x看成是“常数”，解关于y的方程即可. 已知方程3x+2y=10，用关于x的代数式表示y，则y =_______. 30 x y 设小长方形的长为xcm，宽为ycm 你能列出什么样的方程？ x+y=30 x=2y 一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图1)，这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各为多少g？ 如果设苹果和梨的质量分别为x(g)和y(g)，你能列出几个方程？ x+y=200, y=x+10. x,y都分别表示同一个未知数，x,y的值必须同时满足以上两个方程.即 x+y=200, y=x+10. 图1 图2 x+y=30 x=2y (1) x+y=200 y=x+10 (2) 观察这两组方程，因为未知数代表了相同的量，所以它们是相关联的。 请你给这样的一组方程取出恰当名字 浙教版七年级下册 由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组. 二元一次方程组的概念 注：二元一次方程组并不要求每个方程都是二元的， 如 2-x=2 2x+y=5 也是二元一次方程组. 判断下列各组是不是二元一次方程组： x+y=3 , ② x+y=3, y+z=4 . x+5=2. +y=3, ④ x + y=200, x+y=2 . y=x+10. 试一试 二元一次方程组的解的概念 同时满足二元一次方程组中各个方程 的解，叫做这个二元一次方程组的解. 二元一次方程组 ｛ x+2y=10， y=2x 的解是 . （3） (1)｛ x=4, y=3 (2)｛ x=3, y=6 (3)｛ x=2, y=4 (4)｛ x=4, y=2 练一练 2.把下列各组数的序号填入图中适当的位置. x=1 y=0 x=-2 y=2 方程x+y=0的解 方程2x+3y=2的解 x+y=0 2x+3y=2 方程组 的解 ① ② ③ ④ ④ ② ① ③ 150 300 500 票价 C B A 等级 150 300 500 票价 C B A 等级 解：根据条件可列出关于x,y的方程组 x+y=6, 300x+150y=1500. 因为x,y必须取正整数，所以列表尝试如下： 列表尝试的方法 解：根据条件可列出关于x,y的方程组 300x+150y y x 0 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 0 900 1050 1200 1350 1500 1650 1800 思考？表格中x的值你会取哪些数？为什么？ 可见，只有x=4,y=2 符合这个方程组，所以方程组的解是 x=4 y=2 答：小聪买了B等级跳水决赛门票4张，C等级跳水决赛门票2张。 1.已知 是方程组 的解,求a,b的值. x=2, y=-1 ax+by=-5, a(x-1)=2y 二元一次方程 二元一次方程组 概念 二元一次方程的解 二元一次方 程组的解 解法 变形 概念 二元一次方程组 方程的两边都是整式 两个未知数 未知数的次数是一次 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值 不唯一 两个一次方程 两个未知数 列表尝试 同时满足二元一