2.3.1线面垂直判定.pptVIP

准备一块三角形的纸片，做实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起后放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）：（1）折痕AD与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面α垂直？ 容易发现：当且仅当折痕AD为BC边上的高时，AD与桌面所在平面α垂直 你认为直线与平面垂直该怎样定义才恰当？ 线面垂直直观图的画法： * 平遥三中 李家艳 问题：观察下列图片，寻找出其中 线面垂直的位置关系。 a b 如果一条直线 与一个平面 内任意一 . 点A到平面 的距离 条直线都垂直，我们就说直线 垂直于平面 , 记作： ，直线 叫做平面 的垂线， 平面 叫做直线 的垂面，垂线与平面的交点 称为垂足。 1、线面垂直的定义 过平面外一点有多少条直线和这个平面垂直？ 想一想 答：有且只有一条 1、线面垂直的定义 . B C 你能证明吗？ 过一点有且只有一个平面和一条 直线垂直。 A a B 如何判定线面垂直？ 如果一条直线和一个平面内的两条相交 直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 2、线面垂直的判定定理 建构数学 (1)若一条直线与一个三角形的两条边垂直， 则这条直线垂直于三角形所在的平面.( ) (2)若一条直线与一个平行四边形的两条边 垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在 的平面.( ) (3)若一条直线与一个梯形的两腰垂直,则这 条直线垂直于梯形所在的平面.( ) 判断下列命题是否正确？ 想一想 例1 已知: 于 于 求证: ,如图所示。 证明: 平面 平面 数学应用