24.2.2直线与圆的关系（一）.ppt

如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，利用d与r之间的关系即可判断直线与圆的位置关系． ? 　 *当d＞r时,直线与圆位置关系是 , ? *当d＝r时，直线与圆位置关系是____， ? *当d＜r时，直线与圆位置关系是____． ? 相离 相切 相交 希望大家如这朝阳, 越升越高!越开越艳! * 2.直线与圆的位置关系（一） 24.2 与圆有关的位置关系 （1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？ （2）如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？ .O l 特点： .O 叫做直线和圆相离。 直线和圆没有公共点， l 特点： 直线和圆有唯一的公共点， 叫做直线和圆相切。 这时的直线叫切线， 唯一的公共点叫切点。 .O l 特点： 直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆相交， 这时的直线叫做圆的割线, 公共点叫交点。 一、直线与圆的位置关系(图形特征) （用公共点的个数来区分） .A .A .B 切点 直线与圆有第四种关系吗？ 即直线与圆是否有第三个交点？ .O 是是非非 １、直线与圆最多有两个公共 点 。…………………（　） √ .O 是是非非 × .C ２、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。… … … …( ) 是是非非 3 、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB 与⊙O相离。… … … … …( ) × .A1 .B1 .O .A .B .B2 .A2 是是非非 √ . C 4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（ ） . O · A 根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线. O 小问题： 判断直线与圆的位置关系，你有什么办法？ 直线与圆的公共点的个数 新的问题： 是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系？ 复习提问 （1）dr 点在圆内 （2）d=r 点在圆上 （3）dr 点 在圆外 2、怎样判定点和圆的位置关系？ 1、点与圆有几种位置关系？ 若将点改成直线 ，那么我们如何用类似的方法来判断直线与圆的位置关系？ .O a b c 二、直线和圆的位置关系(数量特征)（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分） 二、直线与圆的位置关系的性质和判定 ．Ｏ l ┐ d r ．ｏ l 2、直线和圆相切 ┐ d r d ＝ r ．O l 3、直线和圆相交 d ＜ r d ┐ r 1、直线和圆相离 d ＞ r 练习（一） 填空： 1、已知⊙O的半径为5cm，点O到直线a的距离 为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____; 直线a与⊙O的公共点个数是____. 动动脑筋 相交 相切 两个 3、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离 为7cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _; 直线a与⊙O的公共点个数是____。 0 相离 一个 小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关 系来判定直线与圆的位置关系 2、已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离 是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _; 直线a与⊙O的公共点个数是____. 4、直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径， 则直线m与⊙O的位置关系是 。 相切 或相交 练习（二） 1、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d， 若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为…（ ） A、d≤4 B、d＜4 C、d≥4 D、d＝4 2、设⊙O的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的 距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系 是……………………………………………（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交 C D 练习（三）圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？ （3）圆心距 d=8cm＞r = 6.5cm 直线与圆相离， 有两个公共点； 有一个公共点； 没有公共点. A B · 6.5cm d=4.5cm O M （2）圆心距 d=6.5cm = r = 6.5cm 直线与圆相切， · N O 6.5