3.2 实数_821015.pptVIP

把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”号连接） * p = 3.1415926535897932384626433832795028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 8912279381 8301194912 9833673362…… 2 …… …… 逼近法 无限不循环小数叫做无理数。 无理数。 =1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038753432764157273501384623091 …… 3.如：0.1010010001…(两个1之间依次多一个0)等 无理数与有理数一样也有正负之分。 有理数和无理数统称为实数。 实数 有理数 无理数 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是： 无理数是： A D B C 0 1 -1 做一做 （1） 的相反数是__________ （2） 的相反数是 （3） ___________ （4）绝对值等于 的数是 _________ 把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。 在数轴上表示的两个有理数， 右边的数总比左边的数大。 比较 有理数 大小的法则： 实数 实数， 在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。 所以实数与数轴上的点一一对应。 思考：有理数与数轴上的点一一对应吗？ 判断： 1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无限小数都是无理数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ） 5.无理数一定都带根号。（ ） 8.两个无理数之积一定是无理数。（ ） 7.两个无理数之和一定是无理数。（ ） 6.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ） × × × × × 谈一谈：你掌握了哪些知识？ 有一个人，是他第一个发现了除有理数外的数，却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？ 这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。 毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。 但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。 他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。后来他们渐渐发现，过去他们所认识的数字“0”，自然数等有理数之外，还有一些无限的不能循环的小数，这确实是一种新发现的数——应该叫它“无理数”。 作业：1.作业本3.2实数 2.课后作业题 利用如图4×4方格，作出面积为8平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数 和 。 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网