3.8弧长及扇形的面积二.pptxVIP

3.8 弧长与扇形的面积(2) 在应用弧长公式l进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位 的；弧长公式在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为注意：⌒如右图,半径OA,OB与AB组成一个扇形,与ACB也组成一个扇形,这两个扇形可以分别记做“扇形OAB”和“扇形O-ACB”⌒半径弧半径什 么 是 扇 形 ？扇 形 的 定 义 ： 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。BOAＣ °的圆心角对应的扇形面积为 探索研究 如果圆的半径为R，则圆的面积为 ，l°的圆心角对应的扇形面积为 ，结 论 ： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 在两个公式中，存在　、R、n、S四个量，我们只要知道其中两个就可以求得其它两个。比较弧长公式与扇形面积公式练习1、已知圆的半径为18cm，扇形的圆心角为135°，求扇形的面积______ 2、已知扇形面积为 ，圆心角为30°，则 这个扇形的半径R=____． 6 3、已知一个扇形的面积为 ，圆心角为216°,求它的弧长____ 4、已知扇形的圆心角为150°，弧长为,则这个扇形的面积为____ ． aa例3.如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120 °，问哪一把扇子扇面的面积大？　例4.我国著名的引滦工程的主干线输水管的直径为2.5m,设计流量为12.73m3 /s.如果水管截面中水面面积如图所示,其中∠AOB=45°,那么水的流速应达到多少m/s.(精确到0.01m/s).AＢDO随堂练习1、如图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油的部分油面高6cm,求截面上有油部分的面积(结果精确到1cm2).OBACC若求由优弧ACB和弦AB组成的阴影部分的面积，则总结：弓形面积可以通过扇形与相应的三角形面积相减(或相加)得到.阴影部分的面积课堂小结1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：3. 扇形面积单位与弧长单位的区别：（1）扇形面积单位有平方的（2）弧长单位没有平方的