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牛顿第二定律学生版
一、牛顿第二定律
1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同.
2.比例式:F=kma,F指的是物体所受的合力.
当各物理量的单位都取国际单位时,k=1,F=ma.
想一想:
从牛顿第二定律可知,无论多么小的力都可以使物体产生加速度,可是,我们用力提一个很重的箱子,却提不动它,这跟牛顿第二定律有无矛盾?为什么?
二、力的单位
1.在国际单位制中,力的单位是牛顿,简称牛,符号为N.
2.“牛顿”是根据牛顿第二定律定义的:当物体的质量是m=1 kg、在某力的作用下获得的加速度是a=1_m/s2时,受到的力F=ma=1 kg×1 m/s2=1 kg·m/s2叫做“一个单位的力”,称做“牛顿”,即1 N=1_kg·m/s2.
想一想:
若质量的单位用克,加速度的单位用厘米每二次方秒,那么力的单位是牛顿吗?牛顿第二定律表达式中的系数k还是1吗?
一、对牛顿第二定律的理解
1.表达式:F=ma,式中各量都要用国际单位,F指合外力.
2.对牛顿第二定律的理解
(1)瞬时性:a与F同时产生,同时变化,同时消失,为瞬时对应关系.
(2)矢量性:F=ma是矢量表达式,任一时刻a的方向均与合外力F的方向一致,当合外力方向变化时a的方向同时变化,即a与F的方向在任何时刻均相同.
(3)同体性:公式F=ma中a、F、m都是针对同一物体而言的.
(4)独立性:当物体同时受到几个力作用时,各个力都满足F=ma,每个力都会产生一个加速度,这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度.故牛顿第二定律可表示为.
3.合外力、加速度、速度的关系
(1)力与加速度为因果关系,但无先后关系,力是因,加速度是果.加速度与合外力方向总相同、大小与合外力成正比.
(2)力与速度无因果关系:合外力与速度方向可以同向,可以反向.合外力与速度方向同向时,物体做加速运动,反向时物体做减速运动.
(3)两个加速度公式的区别
a=是加速度的定义式,是比值法定义的物理量,a与v、Δv、Δt均无关;a=是加速度的决定式,它提示了产生加速度的原因及决定因素:加速度由其受到的合外力和质量决定.
例1 下列对牛顿第二定律的理解正确的是( )
A.由F=ma可知,F与a成正比,m与a成反比
B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用
C.加速度的方向与合外力的方向一致
D.当外力停止作用时,加速度随之消失
针对训练 初始时静止在光滑水平面上的物体,受到一个逐渐减小的水平力的作用,则这个物体运动情况为 ( )
A.速度不断增大,但增大得越来越慢
B.加速度不断增大,速度不断减小
C.加速度不断减小,速度不断增大
D.加速度不变,速度先减小后增大
二、牛顿第二定律的简单应用
1.解题步骤
(1)确定研究对象.
(2)进行受力分析和运动情况分析,作出受力和运动示意图.
(3)求合力F或加速度a.
(4)根据F=ma列方程求解.
2.解题方法
(1)矢量合成法:若物体只受两个力作用时,应用平行四边形定则求这两个力的合力,加速度的方向即是物体所受合外力的方向.
(2)正交分解法:当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体的合外力.
①建立坐标系时,通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度),将物体所受的力正交分解后,列出方程Fx=ma,Fy=0.
②特殊情况下,若物体的受力都在两个互相垂直的方向上,也可将坐标轴建立在力的方向上,正交分解加速度a.根据牛顿第二定律求合外力.
图431
例2 如图431所示,质量为4 kg的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5.物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用时,沿水平面做匀加速运动,求物体加速度的大小. (g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
例3 如图432所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,球和车厢相对静止,球的质量为1 kg.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况;
(2)求悬线对球的拉力大小.
对牛顿第二定律的理解
1.下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解,正确的是( )
A.由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比
B.由m=可知,物体的质量与其所受合力成正比,与其运动的加速度成反比
C.由a=可知,物体的加速度与其所受合力成正比,与其质量成反比
D.由m=可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出
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