J014——北京市东城区(南片)2014-2015年七年级下期末考试数学试卷.docVIP

北京市东城区（南片）2014-2015学年下学期初中七年级期末考试数学试卷 一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的平方根是 A. B. C. D. 2. 下列调查中，适合用全面调查方式的是 A. 了解某班学生“50米跑”的成绩 B. 了解一批灯泡的使用寿命 C. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 D. 了解一批炮弹的杀伤半径 3. 点（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知ab，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 5. 将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是 A. (2,3) B. (2,-1) C. (4,1) D. (0,1) 6. 若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是 A. 3,8 ,4 B. 4,9,6 C. 15,20,8 D. 9,15,8 7. 如图，下列条件中，不能判断直线∥的是 A. ∠2=∠3 B. ∠1=∠3 C. ∠4=∠5 D. ∠2+∠4 =180° 8. 估算的值是在 A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 9. 若不等式组无解，则k的取值范围是 A. k≤2 B. k1 C. k≥2 D. 1≤k2 10. 如图，三边均不等长的锐角△ABC，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面积均相等. 下列作法中正确的是 A. 作中线AD，再取AD的中点O B. 分别作AB、BC的高线，再取此两高线的交点O C. 分别作中线AD、BE，再取此两中线的交点O D. 分别作∠A、∠B的角平分线，再取此两角平分线的交点O 二、认真填一填（本题共8小题，每小题2分，共16分） 11. 在实数，，，，，1.131131113……（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是___________个. 12. 已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为__________. 13. 不等式的非负整数解是_______________. 14. 如图所示，直线AB与CD相交于点O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=_____________，∠3=___________________. 15. 一个多边型的每一个外角都等于18°，它是__________边形. 16. 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=___° 17. 一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________________. 18. 如图，在第1个△ABA1中，∠B=20°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2A3D；……，按此做法进行下去，第三个三角形中，以A3为顶点的内角的度数为_________；第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为_____________. 三、仔细算一算（本题共2小题，每小题5分，共10分） 19. 计算. 20. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 四、积极想一想（本题共8小题，共44分） 21.（本小题4分）按图填空，并注明理由. 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E. 求证：AD∥BE. 证明：∵∠1=∠2（已知） ∴_______________∥__________________（ ）. ∴∠E=∠_______________。 又∵∠E=∠3（已知）， ∴∠3=∠______________（ ）. ∴AD∥BE（ ）. 22. （本小题4分）某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条小路到边BC. （1）若要时修建小路所用的材料最少，请在图1画出小路AD； （2）若要使小路两侧种不同的花草面积相等，请在图2画出小路AE，其中E点满足的条件是________. 23. （本小题4分）已知：如图，