电工学简明教程 第2章 正弦交流电路.ppt

2.6　电路中的谐振 　　在含有电感和电容的交流电路中，若调节电路的参数或电源的频率，使电路中的电流与电源电压同相位，称这时电路中发生了谐振现象。 　　按发生谐振电路的不同，谐振现象分为串联谐振和并联谐振。 本节讨论串联谐振与并联谐振的条件和特征。 2.6.1　串联谐振 在图示电路中，当 或 时，则 即 u 与 i 同相，这时电路中发生串联谐振。 谐振条件 谐振频率 串联谐振电路特征 (1) 其值最小。 最大； (2)电路对电源呈电阻性， (3)电源电压 。 – + L – + u C R i uL uC uR – + – + 2.6.1　串联谐振 串联谐振时相量图 I ? U ? UR ? UL ? UC ? 　　当 XL = XC R 时，UL 和 UC 都高于电源电压 U。如果电压过高，可能会击穿线圈和电容的绝缘。因此，在电力系统中应避免发生串联谐振。而在无线电工程中则用串联谐振以获得较高电压。 – + L – + u C R i uL uC uR – + – + 发生谐振时的相量图 由相量图可得 由于 U ? ? I1 ? IC I ? L u C R – + i i1 iC 2.6.2　并联谐振 2.6.2　并联谐振 通常线圈电阻 R 很小，一般谐振时， U ? ? I1 ? IC I ? L u C R – + i i1 iC 2?f0L R 于是简化上式，得到谐振频率 并联谐振具有下列特征： (1) 由于 故 (2) 电路对电源呈电阻性。 (3) 支路电流可能会大于 　　总电流。所以并联谐 　　振又称电流谐振。 2.7　功率因数的提高 功率因数低引起的问题 功率因数 1．电源设备的容量将不能充分利用 2．增加输电线路和发电机绕组的功率损耗 在 P、U 一定的情况下， cos? 越低，I 越大，损耗越大。 　　有功功率 P = UNIN cos? 在电源设备 UN、IN 一定的情况下，cos? 越低，P 越小，设备得不到充分利用。 P = UI cos ? 电压与电流的相位 差角(功率因数角) I ? IC ? I1 ? U ? ?1 ? i iC C 电路功率因数低的原因 感性负载的存在 提高功率因数的方法 　　并联电容后，电感性负载的工作状态没变，但电源电压与电路中总电流的相位差角减小，即提高了电源或电网的功率因数。 L u R – + i1 　　已知感性负载的功率及功率因数 cos ? 1 ，若要求把电路功率因数提高到 cos ?，则所并联的电容 C 可由相量图求得 又因 所以 由此得 　　[例 1]　有一电感性负载，P = 10 kW，功率因数 cos?1 = 0.6，接在电压 U = 220 V 的电源上，电源频率 f = 50 Hz。(1)如果将功率因数提高到 cos? = 0.95 ，试求与负载并联的电容器的电容值和电容并联前后的线路电流。(2)如果将功率因数从 0.95 再提高到 1，试问并联电容器的电容值还需增加多少？ [解] (1) 所需电容值为 电容并联前线路电流为 电容并联后线路电流为 (2)若将功率因数从 0.95 再提高到 1，所需并联电容值为 2.8　 三相电路 　　三相电路在生产上应用最为广泛。发电和输配电一般都采用三相制。在用电方面，最主要的负载是三相电动机。 本节主要讨论负载在三相电路中的连接使用问题。 2.8.1　三相电压 　　三相电压是由三相发电机产生的频率相同、幅值相等、相位互差 120o 的三相对称正弦电压， 若以 u1 为参考正弦量则 u1 = Umsin?t u2 = Umsin(?t ? 120?) u3 = Umsin(?t ? 240?) = Umsin(?t + 120?) 也可用相量表示 U1 = U · 0? U2 = U · ?120? U3 = U · 120? Um –Um u1 u2 u3 ?t 0 2? ? 以 u1 为参考正弦量，则有 2.8.1　三相电压 对称三相电压的波形图 对称三相电压相量图 120? U1 ? U3 ? U2 ? 120? 120? 　　三相交流电压出现正幅值(或相应零值)的顺序称为相序。在此相序为 u1 ? u2 ? u3 分析问题时一般都采用这种相序。 2.8.1　三相电压 三相电源的星形联结 – + u31 – + u1 N 中性点 或零点 L1 L2 L3 N – + u12 + – u23 u2 – + u3 – + 相线 中性线 　　两始端间的电压称为线电压。其有效值用 U12、U23、U31 表示或一般用 Ul 表示。 　　始端与末端之间的电压称为相电压；其有效值用 U1 、 U2、 U3 表示或一般用 Up 表示。 线、相电压之间的关系 u1