2.1.1曲线与方程(人教A版选修2-1).ppt

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2016-12-30 发布于北京
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特值方法：作如图所示的曲线l，考查l与方程F(x，y)＝x2－1＝0的关系，显然A、B、D中的说法全不正确．∴选C. [点评]　本例给出了判定方程和曲线对应关系的两种方法——等价转换和特值方法．其中特值方法应引起重视，它的使用依据即“方程的曲线上的点的纯粹性和完备性”，简言之，即“多一点不行，少一点不可”． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 说明过点A(2,0)平行于y轴的直线l与方程|x|＝2之间的关系． [解析]　过点A(2,0)平行于y轴的直线l是x＝2，而|x|＝2是直线x＝2和x＝－2，直线l上点的坐标都是方程|x|＝2的解，但以方程|x|＝2的解为坐标的点不都在直线l上．因此，方程|x|＝2不是直线l的方程． l是方程|x|＝2的曲线的一部分. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [例2]　动点P到两坐标轴的距离相等，求P点的轨迹方程． [分析]　由题设可知，已有坐标系，故设动点P(x，y)，P到x轴的距离为|y|，P到y轴的距离为|x|，由条件可建立x、y的方程． [解析]　设P(x，y)，由条件知|x|＝|y|，∴y2＝x2，即P点的轨迹方程为x2－y2＝0. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知点A(－1,0)，B(1,0)，则使得∠APB为直角的动点P的轨迹方程为________． [答案]　x2＋y2＝1　(x≠±1) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [答案]　B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 方程x(x2＋y2－1)＝0和x2＋(x2＋y2－1)2＝0所表示的图形是 (　　) A．前后两者都是一条直线和一个圆 B．前后两者都是两点 C．前者是一条直线和一个圆，后者是两点 D．前者是两点，后者是一条直线和一个圆 [答案]　C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [例4]　求曲线2y2＋3x＋3＝0与曲线x2＋y2－4x－5＝0的公共点． [分析]　曲线和曲线的公共点，即方程组 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspo