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* 2.2.2 椭圆的简单几何性质第三课时 第二章 圆锥曲线与方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 怎么判断它们之间的位置关系? 回顾:直线与圆的位置关系有哪几种? dr dr d=r ?0 ?0 ?=0 几何法: 代数法: 相离 相切 相交 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题3:怎么判断它们之间的位置关系?能用几何法吗? 问题2:椭圆与直线的位置关系? 不能! 考虑用代数法 ----求解直线与二次曲线有关问题的通法。 因为他们不像圆一样有统一的半径。 类比思考: 数形结合法:对某些特殊的题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 代数法的思想与方法: 将直线与椭圆两个方程式联立方程组. 算判别式 △>0:相交于两点; △=0:相切; △<0:相离. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 直线与椭圆的位置关系的应用主要体现在: (1)判断位置关系、交点个数; (2)求弦长; (3)求直线方程、求轨迹、求距离、求椭圆方程、求取值范围等较综合性问题。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 应用一:判断位置关系、交点个数 变式: 1、直线l:y=2x+m与椭圆 有公共点,求实数m的取值范围。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 应用二:求弦长 直线的斜率为k,被椭圆截得弦AB两端点坐标为(x1, y1 )、(x2, y2),则有弦长公式: . 当直线斜率不存在时,则 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
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