2013.12.4公开课向量.ppt

布置作业 “课时提升作业” P264： 一，二题 【解析】选D.如图，过C作CE⊥x轴于点E，则|OE|=|CE|=2， 所以 所以(-2，0)= λ(-3，0)，故 故选D. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第二节 平面向量的基本定理 及向量坐标运算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.平面向量基本定理 (1)基底：平面内_______的向量e1,e2叫做表示这一平面内的所 有向量的一组基底. (2)平面向量基本定理： 如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这个平面 内的任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=___________. 不共线 λ1e1+λ2e2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.平面向量的坐标表示 (1)向量的夹角： ①定义：如图，已知两个_________ a和b，作 则向量a与b 的夹角是θ或∠AOB. ②范围：向量a与b的夹角的范围是 _______________. 非零向量 0°≤θ≤180° Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ③当θ＝0°时,a与b______； 当θ＝180°时,a与b______. 当θ=90°时,a与b______. (2)平面向量的正交分解： 把一个向量分解为两个互相_____的向量，叫做把向量正交分解. 同向 反向 垂直 垂直 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (3)平面向量的坐标表示： 在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位 向量i,j作为基底，由平面向量基本定理知，该平面内的任一 向量a可表示成a=xi+yj，由于a与数对(x,y)是一一对应的，把 有序数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作a=______，其中a在x轴 上的坐标是x，a在y轴上的坐标是y. (x,y) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.平面向量的坐标运算 向量的加 法、减法 向量的 数乘 向量坐标 的求法 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a+b＝ ________________，a-b＝________________ 设a=(x,y),λ∈R，则λa=_________ ①若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即 为向量的坐标 ②设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 ＝ _______________ (x1＋x2，y1＋y2) (x1－x2，y1－y2) (λx,λy) (x2－x1，y2－y1) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”). (1)平面内的任何两个向量都可以作为一组基底.( ) (2)在△ABC中，向量 的夹角为∠ABC.(