1.抛物线的简单几何性质一.ppt

例1 例1答案 * * 抛物线的简单几何性质(1) * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、复习回顾： . F M . －－抛物线标准方程 1、抛物线的定义： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 标准方程 图 形 焦 点 准 线 x y o F . . x y F o . y x o F . x o y F 2、抛物线的标准方程： 3、椭圆和双曲线的性质： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 结合抛物线y2=2px(p0)的标准方程和图形,探索其的几何性质: (1)范围 (2)对称性 (3)顶点 类比探索 x≥0,y∈R 关于x轴对称,对称轴又叫抛物线的轴. 抛物线和它的轴的交点. 二、讲授新课： . y x o F Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (4)离心率 (5)焦半径 (6)通径 e=1 通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径。 |PF|=x0+p/2 x O y F P 通径的长度：2P Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 方程 图 形 范围 对称性 顶点 焦半径 焦点弦的长度 y2 = 2px （p＞0） y2 = -2px （p＞0） x2 = 2py （p＞0） x2 = -2py （p＞0） l F y x O l F y x O l F y x O x≥0 y∈R x≤0 y∈R x∈R y≥0 y≤0 x∈R l F y x O 关于x轴对称 关于x轴对称 关于y轴对称 关于y轴对称 （0,0） （0,0） （0,0） （0,0） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 特点： 1.抛物线只位于半个坐标平面内,虽然它可以无限延伸,但它没有渐近线; 2.抛物线只有一条对称轴,没有对称中心; 3.抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线; 4.抛物线的离心率是确定的e=1; 5.抛物线标准方程中的p对抛物线开口的影响. P越大,开口越开阔---本质是成比例地放大！ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1. 顶点在坐标原点,对称轴是坐标轴,并且过点 M(2, )的抛物线有几条,求它的标准方程. 当焦点在x[或y]轴上,开口方向不定时, 设为y2=mx(m ≠0) [或x2=my (m≠0)],可 避免讨论！ 三、例题选讲： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Prof