电磁学例题.pptx

电磁学例题E+EPPE-r?-qlq例题1-1 P12 电偶极子轴线的中垂线上静电场电偶极子：一对等值异号的点电荷构成的电荷系。 电偶极矩dEdEyPdExa?1?2x?roxdx例1-2 P15 真空中一均匀带电直线，电荷线密度为 ? 。线外有一点 P ，离开直线的垂直距离为 a ，P 点和直线两端连线的夹角分别为 ?1 和 ?2 。求 P 点的场强。取一段电荷微元dq如果p在中垂线对于无线长直导线附近对于离导线很远的地方点电荷rRxP?xdE例1-3 电荷 q 均匀地分布在一半径为 R 的圆环上。计算在圆环的轴线上任一给定点 P 的场强。取圆环上一段电荷微元dq对称性分析，只有沿轴的水平分量xRdrrdE例1-4 均匀带电圆板，半径为 R ，电荷面密度为 ? 。求轴线上任一点 P 的电场强度。利用上一题结论，取一个同心圆环为电荷微元dqxPRxR无限大带电平面xR点电荷设在y=0处做泰勒展开保留到一阶例1-6 均匀带电球面 求半径为R, 均匀地带有总电量q (设q0)的球面的静电场分布分析空间中任一点的电场看作系列同心圆环的轴线上一点带电球面切洋葱例1-3内外都是空间任一点的电场都垂直球面且同一球面上每点电场强度相同高斯定理均匀带电球面对内电场为零，对外等效球心电荷rr?R例1-7 求均匀带电球体内、外的场强。（已知球体半径为 R ，带电量为 Q ，电荷密度为 ? ）考虑为一个一个同心球壳的叠加1.球外某点的场强求球壳外的场强可以等效为电荷集中在球心电荷都在球心r ≥ R所有球壳的外面?RErh例1-8 求无限长带电直线的场强分布。(已知线电荷密度为?）轴对称性E垂直于导线例1-2的结论同例1-2?EE例1-9 计算无限大均匀带电平面的场强分布（电荷密度为?）面对称性E垂直于平面例1-4的结论同例1-4?+?-EAEBAB例1-10 计算两无限大均匀带异号电荷平面的场强分布。1-9 结论平面之间：平面之外：+++++-----SABd（1）平板电容器只与面积、间距和真空介电常数有关（2）圆柱形电容设长度是L，带电量是Q高斯定理（3）球形电容器?+?-EAEBAB例1-10 计算两无限大均匀带异号电荷平面的场强分布。1-9 结论平面之间：平面之外：aq电势的计算和例题例1-11. 点电荷场的电势分布球对称标量QRrP例1-12 均匀带电球面电场的电势分布由高斯定律可得电场强度的分布取无穷远处为电势零点，积分路径沿矢径方向球内一点pr0 电势零点r例1-13无限长带电直导线电场的电势分布由高斯定律可得电场强度的分布为无限带电体电势不能选无限远为电势零点选距离直导线 r0 处为电势零点当 r r0 , U0 ; 当 r r0 , U0例1-14求电偶极子的电势离偶极子较远处又偶极子在远处的电势同样用偶极矩来表征rRxPx例 1-15一半径为R的均匀带电细圆环，所带总电量为q，求在圆环轴线上任一点P的电势微元点电荷圆环中心处电势O例 1-16两个同心、均匀带电球面半径分别为R1、R2，分别带有电量q1、q2，求电势分布 利用电势叠加原理例1-17 由偶极子的电势求电场分布平面极坐标可以看作柱坐标或球坐标的退化 这一结果还可以用矢量式表达中垂面上延长线上YRx0XZ例1-18已知均匀带电细圆环轴线上任一点的电势，求轴线上任一点场强例1-19 两导体球半径分别为R1和R2，R1R2。用导线将两球连接后使其带电，求两球上电荷密度与半径的关系设导线足够长而两球相隔足够远相隔足够远无静电感应电荷均匀分布在球面导线相连电势相等+在一原来不带电的金属球壳中心放一点电荷q，求电场和电荷分布例1-20 静电平衡条件球对称选如图的高斯面均匀分布在内表面电荷守恒球对称等效为点电荷如果点电荷不在球心外表面电荷仍为q内表面总电荷仍为-q不再均匀分布任然均匀分布例1-21 有一块大金属平板，面积为S，带有总电量Q，今在近旁平行的放置第二块大金属平板，此平板原来不带电 (忽略边缘效应）求(1) 静电平衡时金属板上的电荷分布及周围电场分布(2) 如果把第二块金属板外侧接地，最后情况如何？(1) 静电平衡时电荷只分布在金属板表面；设出四个面密度，由电荷守恒定律可得：Q取如图的高斯面导体体内任一点P 场强为零，电场向右为正Q3, 4在P点电场方向必然相同利用前面结论（2）若第二块金属板接地，则该表面电荷因传到地面而消失*其他条件同上例1-22如图，导体球R1电荷q1 ，同心导体球壳，带电为q，半径为R2 和R3.　(1) 求 E(r) ;(2)球壳内外面上的电荷; （3）三个面上的电势(4)用导线连接球和球壳，上面三问如何？设球壳内外表面电荷为做同心圆高斯面如图高斯定理:电荷守恒由静电屏蔽和均匀球面电荷的电场由电势叠加原理将球和球壳内侧连起来后，电荷刚好中和，外