电磁学CZD07.ppt

* 4.一个电子在垂直于一个均匀磁场方向的平面内做半径为R的圆周运动，电子的速率为v，该圆形轨道内所包含的总的磁通量为：【 】 D B e v F * 5.同轴电缆的内导体是半径为R1的金属圆柱，外导体是半径为R2和R3的金属圆筒，两导体的相对磁导率都为 ，两者之间充满相对磁导率为 的不导电均匀磁介质。电缆工作时，两导体的电流均为I（方向相反），电流在每个导体的横截面上均匀分布，求各区的B。 R1 R2 R3 解： （1）对称性分析 （2）选择合适积分环路 （3）应用环路定理 * R1 R2 R3 * R1 R2 R3 * 6.半径为0.1m，横截面为6*10-4m2的铸钢环上饶有200匝线圈。当线圈电流为0.63A时钢环截面的磁通为3.24*10-4Wb，当电流增至4.7A时磁通增至6.18*10-4Wb，求该磁钢在两种情况下的磁导率和相对磁导率。 解： 截面的磁通： 当电流为0.63A时： * 当电流为4.7A时： 电流增大近6倍，磁感应强度和磁通却增加了不到2倍，这是铁磁材料饱和了的缘故，导致磁导率下降。 * 7.将一长直导线弯成如图所示的形状，圆半径为5cm，当它通有100A的电流时，求圆心的磁场能量密度。 解： I O I 利用下式进行计算 需求出O点的B O点的B可看做长载流直导线和载流圆环在O点的磁感应强度之矢量和。 长直导线： * I O I 圆环： 对于O点，有： 考虑磁场方向，定义垂直向外为正： 于是： * 补充：边界条件 由： 可见，B的法向分量在界面上连续，H的法向分量在界面上突变。 * 补充：边界条件 由： 可见，H的切向分量在界面上连续，B的切向分量在界面上突变。 * 补充：边界条件 * 补充：边界条件 同理，由电场的高斯定理和环路定理可得电场的 边界条件。（P108） * 初始磁 化曲线 . . . . . . . 矫顽力 饱和磁感应强度 磁滞回线 剩 磁 二、磁滞回线 永磁铁 * B的变化落后于H，从而具有剩磁，即磁滞效应。每个H对应不同的B与磁化的历史有关。 磁滞回线--不可逆过程 在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的 磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。 铁磁体与铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状 会随之变化，称为磁致伸缩（10-5数量级）它可用做 换能器，在超声及检测技术中大有作为。 * 三、铁磁性的起因——磁 畴 根据现代理论，铁磁质相邻原子的电子之间存在很强的“交换耦合作用”，使得在无外磁场作用时，电子自旋磁矩能在小区域内(10-15m3)自发地平行排列，形成自发磁化达到饱和状态的微小区域 这些区域称为“磁畴” 多晶磁畴结构 示意图 * 显示磁畴结构的铁粉图形 * 三种铁磁性物质的磁畴 纯铁 硅铁 钴 * 不同材料中磁畴线度不同（微米－毫米量级） 可以用粉纹法、磁光法…观测 未磁化时：各磁畴杂乱无章排列，整体对外不显磁性。 外加磁场：磁畴边界慢慢移动，与外磁场顺排的磁畴边界扩大，反之则缩小。 * 随着外磁场增加，能够提供转向的磁畴越来越少，铁磁质中的磁场增加的速度变慢，最后，磁畴转向全部完成，外磁场再增加，介质内的磁场也不会增加，铁磁质达到磁饱和状态。 由于磁化过程中磁畴转向做功，在铁磁质充磁过程中伴随着发声、发热。 磁滞现象：撤去外场，畴壁很难完全恢复原状，保存某些规则排列，保留部分磁性，即剩磁。 居里温度：当铁磁质的温度升高到某一温度时，磁性消失，由铁磁质变为顺磁质，该温度为居里温度 tc 。当温度低于 tc 时，又由顺磁质转变为铁磁质。 原因：由于加热使磁介质中的分子、原子的振动加剧，使磁畴瓦解，铁磁质失去磁性。 * 铁的居里温度： tc = 770°C； 30%的坡莫合金居里温度： tc = 70°C； 纯镍的居里温度： tc = 358°C； 利用铁磁质具有居里温度的特点，可将其制作温控元件，如电饭锅自动控温。 ~ 指示灯 * 3. 有磁滞现象。 铁磁质的特性 2.高μ值： 有很大的磁导率，放入线圈中时可以使磁场增 强102 ~ 104倍。 4.有居里点： 温度超过居里点时，铁磁质转变为顺磁质。 非线性： 磁导率μ不是一个常量，它的值不仅决定于原线 圈中的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史。 B 和H 不是线性关系。 * 四、铁磁质的分类及其应用 软磁材料作变压器的。 纯铁，硅钢坡莫合金(Fe，Ni)，铁氧体等。 ?r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。饱和磁感应强度大，矫顽力(Hc)小，磁滞回线的面积窄而长，损耗小（HdB面积小）。主要用于电磁能的转换。 还用于继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁