y=ax2的图象和性质.pptVIP

y=ax2的图象和性质 * 学习目标: 1.熟练掌握y=ax2的图象和性质 2.会利用图象的性质来分析比较y值的大小及a的正负 3.会求y=ax2与直线的交点. 4.会综合利用图形,方程等知识来解决综合问题 作者: 油田八中 景金安 一.知识回顾 一.知识回顾 y=ax2的图象是 . 是轴对称图形,对称轴是 ( ). 顶点坐标( ). a0,图象的开口 . 当x0时,y随x的增大而 . 当x0时,y随x的增大而 . y值有最小值,且 y最小= (此时x= ) a0,图象的开口 . 当x0时,y随x的增大而 . 当x0时,y随x的增大而 . y值有最大值,且 y最大= (此时x= ) 二.夯实基础 1.y=kx2的图象开口向上.A(a,m) B(b,n)是它的图象上的两点,且 ab0,则( )A. mn B. mn C.m=n D.以上都不对 2. y=kx2的图象上有两个点A(a,m) B(b,n),且ab0,mn 则这个函数中,0是y的( )值. A.最大值 B.最小值 C.一般值 D.不好说 3.y=ax2(a0)的图象上有两点(-5,m),(-2,n),则( ) A.mn B.mn C.m=n D.以上全不对 4.y=x2与y=5x-6交于A,B两点,则A,B的坐标是 . 5.y=mx2与y=nx2的图象都在三四象限.前者的开口较小.则m与n的大小关系是 . 6.反比例函数y= 的图象如右图.则把直线y=mx-m和 抛物线y=mx2的图象画在一坐标系中正确的是( ) 7.y=0.5x2与直线y=2交于A,B两点. (1)求点A,B的坐标 (2)判断△ABO的形状,并说明你的理由. (说明: y=2表示直线上所有的纵坐标都是2) 8.y=ax2交直线y=kx+b于A(-2,4)及B(m,1). (1)求B的坐标, y=ax2及y=kx+b的解析式 (2)连结AO,BO求S△AOB (3)根据图象直接写出,当ax2kx+b时,自变量x的取值范围. 9.y=x2与y=2x+3交于A,B. (1)求点A,B的坐标 (2)设P(m,0)是x轴上的一个动点,(-1m3) 边P作PCx轴交直线y=2x+3于C,交抛物线于D,试用m表示线段CD的长度. (3)当△PAB是等腰三角形时,直接写出点P的坐标. 10.y=ax2与y=bx2的图象的形状相同.开口方向相反.B(-2,-2)是 y=ax2图象上的一点.则b= . 11. y=ax2的函数值y有最大值.(-3,m),(2,n)是它图象上的两点,则m与n的大小关系是 . 12.y=ax2上有两点(-5,b) (-3,c)满足:bc.则a 0. 它图象上有两点(x1,y1)(x2,y2)且0x1x2,则y1 y2. 13. y=ax2上有两点(b,m) (c,n)满足:bc0,mn,把反比例函数y=ax-1的图象与一次函数y=ax-a画在一个坐标系中是( ) 14.y=kx+b交y轴于C(0,3),交y=ax2于A(-3,9),B. (1)求二次函数,一次函数的解析式及点B的坐标. (2)P(0,m)是y轴上的一个动点,当△ABP是直角三角形时直接写出点P的坐标. *