[中学联盟]浙江省瑞安市龙翔高级中学2016届高三上学期第三次月考数学（文）试题.docVIP

高三试题卷 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中 1．已知集合，则= A． B． C． D． 2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A． B． C． D． 的图象，只需将函数的 图象 A. 向左平移单位 B. 向右平移单位 C. 向左平移单位 D. 向右平移单位 4．命题“”的否定形式是 A． B． C． D． 5．已知a，b是空间两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，．，且，则 B．若，则 C．若，且，则 D．若，则 [来源:Z,xx,k.Com] 6. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，若，则实数a的取值范围是 A. B.（-2，1） C.（-1，2） D. 7．已知是等差数列，前项和是，若，，则 A． B． C． D． 8．已知平面向量满足，且，． A. 若，则， B. 若，则， C. 若，则， D. 若，则， 二、填空题：本大题共7小题，共分． 的最小正周期是_______，振幅是_______． 1．已知函数 则_______，函数的单调递减区间是_______．[来源:Zxxk.Com] 11．设，实数满足 若的最大值是0，则实数=_______. 12．函数在_______处取到最小值，且最小值是_______． 14．已知向量及实数满足．若，则的最大值是________． 15．在平面直角坐标系中是坐标原点两定点满足，则的夹角为 ；点所表示的区域的面积是 三、解答题：本大题共5小题，共7分．． 的最小正周期为。 （I）求的值及函数的单调递增区间； （II）当时，求函数的取值范围。 17．在中，内角所对的边分别为，已知． (Ⅰ)求角B的值； (Ⅱ)求的取值范围． 18.（本题满分15分） 已知数列对任意的自然数满足：． 及通项； （Ⅱ）设数列的前项和为，求． 19．（本题满分15分）如图，已知矩形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直，，，为线段的中点． (Ⅰ) 证明：(Ⅱ) 求与平面所成的角的余弦值． 20. （本题满分15分） 已知函数， （Ⅰ）判断的奇偶性，并说明理由；[来源:Z|xx|k.Com] （Ⅱ）当时，的最小值为，求a的值. [来源:Zxxk.Com] 文科数学 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 二、填空题：本大题共7小题，共分．， 1/， 11．4， 12．， 13．[，] 14． 15．，． 三、解答题：本大题共5小题，共7分．．(Ⅰ) …4分因为最小正周期为,所以 分所以.由,,得.所以函数的单调递增区间为[], 分(Ⅱ)因为,所以, 所以 所以函数在上的取值范围是[] 分 1．(Ⅰ)由正弦定理：， ∴， ∵， ∴． …………………… 7分 (Ⅱ)由（Ⅰ）知： ， ∵，∴, ∴， ∴． ……………… 14分 17．解：（Ⅰ）， ∵ ∴ 两式相减，得： ，∴，； 又适合上式，故：． …………………… 7分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知：， ， ， 两式相减得： ， ∴． …………………… 15分 8．本题主要考查空间点、线、面位置关系，线面角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力。满分15分。 (Ⅰ) 因为，所以，故． 因为，所以， 故． ………… 3分 因为，为的中点，所以． 所以． ………… 7分 (Ⅱ) 如图，将几何体补成三棱柱，设的中点为，连结． 因为，所以． ………… 10分 因此为与平面所成的角． ………… 11分 不妨设，则，因此，，，故 ， 所以与平面所成的角的余弦值为． ………… 15分 19．解：（Ⅰ）由条件：，∴，