_13.3等腰三角形导学案（无答案）（新版）新人教版.docVIP

13.3 等腰三角形 13.3.1　等腰三角形（1） 学习目标 掌握等腰三角形的性质1、2 会利用等腰三角形的性质解决简单问题 课前预习 认真学习探究的内容，边看边操作、思考X k b 1 . c o m 剪出的等腰三角形是否为轴对称图形 把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角 认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。 学习例1，体会等腰三角形性质的应用。 自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。 等腰三角形的两个底角＿＿＿＿＿，简写成＿＿＿＿＿＿＿ 等腰三角形的顶角平分线＿＿＿＿、＿＿＿＿＿相互重合。 已知△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，求证： （1）∠B=∠C　　（2）∠BAD＝∠CAD　　（3）BD＝CD 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。 （2） 在△MNP中，MN = MO = OP,∠NMO = .求∠N和∠P 1、等腰三角形的底角只能是 角，不能是 角或 角，但顶角 可以是 角或 角，也可以是 角. 2、等腰直角三角形的两个底角相等且都等于 . 3、等腰三角形三线合一性.等腰三角形的顶角的 、底边上 的 和底边上的 互相重合.只要知道其中一个量，就可以得出其它两个量. (1) ∵AB=AC ，∠ 1= ∠2 ∴ (2) ∵AB=AC ，AD⊥BC ∴ (3) ∵AB=AC ，BD=CD ∴ 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 1、在△ABC中，AB=AC,BD是角平分线，如果∠A=40 o，那么∠BDC= . 2、 在△ABC中，点D在CB上，且AB=AD=CD,∠C=25 o,那么∠BAC= . 3、下列说法正确的是（ ） A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B.顶角相等的两个等腰三角形全等 C.等腰三角形一边不可是另一边的两倍 D.等腰三角形的两个底角相等 4、 在△ABC中，AB=AC, ∠A︰∠B=4︰7,求三角形的各个内角度数. 5、如图，在等腰△ABC中AB=AC，D、E在底边BC上且AD=AE，你能说明BD与CE相等吗？为什么？ 课后反思： 　请你判断AF和BC的位置关系,并说明理由. 2．等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于（ ） A.顶角 B.顶角的两倍 C.顶角的一半 D.底角的一半 3、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝20o， AD＝AE，则∠EDC= ．△ABC中AB边上的一点，E是CA延长线上的点， AB=AC,AE=AD，请你用所学知识说明DE与BC的位置关系. 13.3.1等腰三角形（2） 学习目标 掌握等腰三角形的判定方法 利用等腰三角形的判定方法 证明相关问题 辅助以尺规作图手段作等腰三角形 课前预习 自学课本51－53页内容，完成下列要求： 通过预习，思考51页内容后，你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论？小组交流，互相探讨。 阅读例2，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。 学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。 自学20分钟后展示。 等腰三角形的判定方法：如果＿＿＿＿＿＿＿＿，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿简写成“＿＿＿＿＿＿” 已知△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC 已知△ABC和BC上的高AD，BC＝4cm，AD＝3cm，求作等腰三角形ABC 如左下图，∠A=, ∠C= ∠DBC=.分别计算∠BDC、∠ABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。 如图（上右）,AC和BD相交于O，且AB∥DC，OA=OB, 求证：OC=OD 当堂检测 1、在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B= . 2、如图，AB=AC，BD平分∠ABC，且∠C=2∠A， 则图中等腰三角形共有 个. 3、如图，已知D、E是BC边上的点，且BD=CE， 下列条件不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A、AB=AC B.AD=AE C.