§1.2.3 相反数_1520121.ppt

0 -1 -2 1 2 3 规定了原点、正方向和单位长度的一条直线就叫做数轴。 2 +2和－2 2 ＋3和－3 ⑴数轴上与原点距离是2 的点有___个， 这些点表示的数是_________;与原点的距离是3 的点有____个，这些点表示的数是_________。 请在课堂练习本上画出一条数轴. 观察数轴回答下列问题: (2)请观察下列四组数,它们有什么共同特征? +3.5 和–3.5 , - 12 与 +12 数字相同 符号不同 ＋ 3.5 － 3.5 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 -8的相反数是8，-7的相反数是7。 例如 零的相反数是零. 例1: 下列各数的相反数是什么? 解: 的相反数是 的相反数是 的相反数是 的相反数是 的相反数是 一般地， a和-a互为相反数, a可以是正数，也可以是负数或0。特别地0的相反数是0。 求一个数的相反数即在它前面加一个“-”号。 a的相反数是 -a a 现在任意说出一个有理数,你都能知道它的相反数吗? 例 求下列各数的相反数： （1）-5 （2）0 （3）3.5 (4) 2/3 (5) -2 如(1）当a=7 ,-a=-7 表示数7的相反数是-7 （2）当a=0 ,-a=-0=0 表示0的相反数是0 （3）当a=-6 ,-a =-(-6)=6 表示-6的相反数是6 练习：说出下列各式的意义 （1）-（-7.5)的意义是_______________ （2）-(+9)的意义是__________________ （3）-（-0.5)的意义是________________ 表示-7.5的相反数 表示+9的相反数 表示-0.5的相反数 1. 在一个数的前面加上一个“ – ”号，表示原来那个数的相反数。 例如：- 4 ， + 5.5 的相反数分别是: - ( - 4 ) - ( + 5.5 ) = 4 = - 5.5 典型例题 例题 (1) 是____的相反数， (2) 是____的相反数， (3) 是_____的相反数， (4) 是_____的相反数， 化简下列各数： (一) 概念的理解 1. 判断：（1）－5是5的相反数（ ）; （2)互为相反数的两个数一定不相等;( ) （3） 与 互为相反数（ ）; （4）－5是相反数（ ）. (5)符号不同的两个数是相反数.( ) 0的相反数是0； 一个正数的相反数是一个　　　； 一个负数的相反数是一个　　　； 负数 正数 一个数的相反数是它本身的数是 ．　　 0 思考：互为相反数的两个从数的角度看只有符号不同，那么从形的角度看又有怎样的特征呢？ 请在你画的数轴上表示出下列各对相反数所在的点. - 4 和 4, 1.5 和 - 1.5 观察这两对点,每对点各有什么相同和不同. 0 2 - 4 4 - 1.5 1.5 相同点: 不同点: 互为相反数的两个数在数轴上的特点: 与原点的距离相等； 位于原点的两旁； 互为相反数的两个数位于原点的两侧,且与原点的距离相等. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有 个，它们分别在原点的 ，表示 ，它们是互为相反数，我们说这两点关于 。 两 左侧和右侧 -a和a 原点对称 1.________的相反数是它本身。 2.一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ） A. 正数或零 B. 非零的数 C. 负数或零 D. 零 课堂练习 课堂提升 1. 7-a的相反数是-2, 求a的值. 2.如果x-y=2,那么-(x-y)= . 3.如果a-b=1,那么b-a+1= . 4.如果a与b互为相反数,那么-2a-2b-2= . 填空： （1）若-（a-5）是负数，则a-5 0. (2) 若是负数，则x+y 0. 练习1. 化简下列各数: – ( + 10 ) (2) + (–20.15 ) (3) + ( + 3 )