《三角形全等的判定》课件2.pptVIP

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1.当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等.（SAS） 2.当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等. A B M C D A B C A B D 已知：如图，要得到△ABC≌ △ABD,已经隐含有条件是_________根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件： （1） (SAS) ( 2 ) (SAS) A B C D AB=AB AC=AD ∠CAB= ∠DAB BC=BD ∠CBA= ∠DBA 如果两个三角形有两个角、一条边分别 对应相等，那么这两个三角形能全等吗？ 如图19.2.7，已知两个角和一条线段，以这 两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边， 画一个三角形． 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等． 归 纳 简记为 (A.S.A.) 或角边角 符 号 语 言 ≌ 三角形全等的判定2 ① ② ③ 如果只需拿一块破碎玻璃，你会选择 拿一块呢？ ③ 例题1 如图19.2.9，已知∠ABC＝∠DCB，　 ∠ACB＝ ∠DBC。 求证：△ABC≌△DCB． ∠ABC＝∠DCB BC＝CB ∠ACB＝∠DBC 证明： 在△ABC和△DCB中， ∴△ABC≌△DCB（ ） A.S.A. 如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？ 已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′ 求证：△ABC≌△A′B′C′ 证明：∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′ 且∠A＋∠B＋∠C＝180° 同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180° ∴　∠C＝∠C′． 在△ABC和△A′B′C′中 ∠A＝∠A′ AC＝A′C′ ∠C＝∠C′ ∴△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.） 定理： 如果两个三角形中有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.A.S.（或角角边）． 归 纳 (角边角) (角角边) 三角形全等的判定 如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD，判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由． 不全等。因为虽然有两组内角相等，且BC＝BC，但不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。 例题2 如图,已知∠1 = ∠2,∠C = ∠D 求证：AC = AD A B D C 2 1 证明：在△ABC和△ABD中 ∠1 = ∠2 ∠C = ∠D AB = AB ∴△ABC≌△ABD（AAS） ∴AC = AD（全等三角形对应边相等） 如图：△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由. 例题3 变式1：若AD、BE改为分别是两腰上的中线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由. 变式2：若AD、BE改为分别是两腰上的高，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由. 1、已知 MB＝ND,∠1＝∠2,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件（　） A．∠M＝∠N B．AB＝CD　 C．AM＝CN　D．AM∥CN C 先独立思考，再小组讨论交流. 2、要使下列各对三角形全等，还需要增加什么条件？(1)∠A=∠D，∠B=∠F． (2)∠A＝∠D，AB＝DE． （1）(AB＝DF或AC＝DE或BC＝EF) （2）(DF＝ AC或∠C＝∠F或∠B＝∠E) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3