《二次函数》二次函数的图像及性质导学案.docVIP

二次函数的图象和性质 主备人：姚惠琴 主审人：黄志刚 姚金涛 班级： 姓名： 学习目标 会画二次函数的图象和性质，并会应用； 知道二次函数与的联系． 学习过程 一、复习引入： 1. 的正负决定抛物线的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 。 2.将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。 3.将抛物线的图象向下平移3个单位后的抛物线的解析式为 。 二、自主探究 1、画函数y＝－(x＋1)2,y－(x－1)2的图象,考虑它们的开口方向.对称轴.顶点以及最值.增减性. x … －2 －1 0 1 2 3 4 … y＝－(x＋1)2 … … y＝－(x－1)2 … … 2观察图象,填表: 函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 y＝－(x＋1)2 y＝－(x－1)2 2.①抛物线y＝－(x＋1)2 ,y＝－x2,y＝－(x－1)2的形状大小____________. ②把抛物线y＝－x2向左平移_______个单位,就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ; 把抛物线y＝－x2向右平移_______个单位,就得到抛物线y＝－(x-1)2 . 三、合作探究 1. y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a (x-h)2 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 四、达标测试：1、填表. 函数表达式 图象(草图) 开口方向 顶点坐标 对称轴 最值 增减性 y＝x2 y＝－5 (x＋3)2 y＝3 (x－3)2 2.抛物线y＝4 (x－2)2与y轴的交点坐标是___________,与x轴的交点坐标为________. 3.把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后,得到的抛物线的表达式为____________________. 把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后,得到的抛物线的表达式为____________________. 将抛物线y＝－(x－1)x2向右平移2个单位后,得到的抛物线解析式为____________ 抛物线y＝m (x＋n)2向左平移2个单位后,得到的函数关系式是y＝－4 (x－4)2, 则m＝__________,n＝___________. 写出一个顶点是(5,0),形状.开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析式________________________. 已知线抛物的对称轴是x＝3，其图像过（1,1）点，试确定该抛物线的解析式 二次函数的图象和性质 主备人：姚惠琴 主审人：黄志刚 姚金涛 班级： 姓名： 学习目标 会画二次函数的顶点式的图象；2．掌握二次函数的性质； 3.会应用二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质解题. 学习流程 一、复习引入 1.将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。 2.将抛物线的图象向左平移3个单位后的抛物线的解析式为 。 二、自主探究 1、画函数y＝－(x＋1)2－1的图象,考虑它们的开口方向.对称轴.顶点以及最值.增减性. x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 … y＝－(x＋1)2－1 … … 由图象归纳: 1.函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 y＝－(x＋1)2－1 把抛物线y＝－x2向____平移_____个单位,再向____平移_______个单位,就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1. 归纳小结 函数表达式 开口方向 顶点坐标 对称轴 最值 增减性 y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a (x-h)2 y＝a (x－h)2＋k 三、合作探究：（阅读课本第36页例4） 分析：由题意可知：池中心是 ，水管是 ，点 是喷头， 线段 的长度是1米，线段 的长度是3米。 由已知条件可设抛物线的解析式为 。抛物线的解析式中有一个待定系数，所以只需再确定 个点的坐标即可，这个点是 。 求水管的长就是通过求点 的 坐标。 四.达标测试 函数解析式 开口方向 顶点坐标 对称轴 最值 增减性 y＝－4 (x－5)2－3 y＝－4 (x－5)2－3 y＝－4 (x－