【解析版】浙江省湖州市安吉县上墅私立高中2016届高三上学期期末数学试卷（文科）Word版含解析(数理化网).docVIP

2015-2016学年浙江省湖州市安吉县上墅私立高中高三（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若定义域为R的函数f（x）不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是（　　） A．?x∈R，f（﹣x）≠﹣f（x） B．?x∈R，f（﹣x）=f（x） C．?x0∈R，f（﹣x0）=f（x0） D．?x0∈R，f（﹣x0）≠﹣f（x0） 　 2．在各项均为正数的等比数列{bn}中，若b1?b14=3，则log3b1+log3b2+…+log3b14等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 　 3．为得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（　　） A．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 　 4．已知α，β为第一象限的两个角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 　 5．已知实数x，y满足，则x﹣3y的最小值为（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．0 D．1 　 6．设a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（　　） A．若a、b与α所成的角相等，则a∥b B．若α⊥β，m∥α，则m⊥β C．若a⊥α，a∥β，则α⊥β D．若a∥α，b∥β，则a∥b 　 7．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3 　 8．如图，已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ=60°且=3，则双曲线C的离心率为（　　） A． B． C． D． 　 　 二、填空题（本大题共7小题，其中第9题每空2分，第10、11、12题每空3分，13、14、15题每空4分，共36分） 9．设全集为R，集合M={x∈R|x2﹣4x+3＞0}，集合N={x∈R|2x＞4}，则M∪N=　　　　　　；M∩N=　　　　　　；?R（M∩N）=　　　　　　． 　 10．已知某几何体的三视图如图所示，这该几何体的体积为　　　　　　，表面积为　　　　　　． 　 11．过原点且倾斜角为60°的直线与圆x2+y2﹣4y=0相交，则圆的半径为　　　　　　直线被圆截得的弦长为　　　　　　． 　 12．已知α，β为锐角，sinα=，tanβ=2，则sin（+α）=　　　　　　，tan（α+β）=　　　　　　． 　 13．已知a，b∈R，a2﹣2ab+5b2=4，则ab的最小值为　　　　　　． 　 14．在直径AB=2圆上有长度为1的动弦CD，则的最大值是　　　　　　． 　 15．对于函数f（x）和g（x），设α∈{x∈R|f（x）=0}，β∈{x∈R|g（x）=0}，若存在α，β，使得|α﹣β|≤1，则称f（x）与g（x）互为“零点关联函数”．若函数f（x）=ex﹣1+x﹣2与g（x）=x2﹣ax﹣a+3互为“零点关联函数”，则实数a的取值范围为　　　　　　． 　 　 三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知（2c﹣a）cos B=bcos A． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若a﹣2c=1，且△ABC的面积为，求边a的长． 　 17．已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a2，a4，a8成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设数列{bn}满足：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n+1，n∈N*，令cn=，n∈N*，求数列{cncn+1}的前n项和Sn． 　 18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，∠PCA=90°，E，H分别为AP，AC的中点，AP=4，BE=． （Ⅰ）求证：AC⊥平面BEH； （Ⅱ）求直线PA与平面ABC所成角的正弦值． 　 19．已知抛物线C：y2=4x，P为C上一点且纵坐标为2，Q，R是C上的两个动点，且PQ⊥PR． （1）求过点P，且与C恰有一个公共点的直线l的方程； （2）求证：QR过定点． 　 20．已知函数f（x）=x2+ax+1，其中a∈R，且a≠0． （Ⅰ）若f（x）的最小值为﹣1，求a的值； （Ⅱ）求y=|f（x）|在区间上的最大值； （Ⅲ）若方程|f（x）|=x﹣1在区间（0，+∞）有两个不相等实根，求a的取值范围． 　 　  2015-2016学年浙江省湖州市安吉县上墅私立