七年级《整式的加减》-辅导资料经典例题易错题(含答案)老师版.docVIP

【针对性练习】已知2 xy与－xy是同类项，则4m－6mn+7的值等于（?????? ） A. 6 ??????????????????? B.7?????????????????????? C. 8 ??????????????????? D. 5 【解答】D 类型之一:求值型 例1. 若3am+2b3n+1与b3a5是同类项，求m、n的值. 【解析】根据同类项的定义，如果两个式子是同类项，相同字母的指数必须相同. 【解答】根据题意，得m+2=5，3n+1=3， 解之，得m=3，n=. 类型之二:计算型 例2.合并同类项。 （1）3x－2xy－8－2x+6xy－x2+6； （2）－x2+2xy－y2－3x2－2xy+2y2； （3）5a2b－7ab2－8a2b－ab2。 【解析】：合并同类项的关键是找准同类项，（1）中3x与－2x，－2xy与6xy，－8与6都是同类项，可以直接进行合并；（2）中有三对同类项，可以合并，（3）中有两对同类项。 【解答】：（1）3x－2xy－8－2x+6xy－x2+6 =（3x－2x）+（－2xy+6xy）+（ －8+6） －x2 = x+4xy－x2－2 （2）－x2+2xy－y2－3x2－2xy+2y2； =（－x2－3x2）+（2xy－2xy）+（ －y2+2y2） =－4 x2+ y2 ； （3）5a2b－7ab2－8a2b－ab2 =（5a2b－8a2b）+（－7ab2－ab2） =－3 a2b－ab2。 反思：同类项合并的过程可以看作是分配律的一个逆过程，合并同类项时应注意最后结果不再含有同类项；系数相加时，不能丢掉符号，特别不要漏掉“－”号；系数不能写成带分数；系数互为相反数时，两项的和为0。 类型之三:无关型 例3.试说明代数式x3y3－x2y+y2－2x3y3+0.5x2y+y2+x3y3－2y2－3的值与字母x的取值无关. 【解析】 化简后代数式的值是常数，所以与x的取值无关. 【解答】x3y3－x2y+y2－2x3y3+0.5x2y+y2+x3y3－2y2－3 =（1－2+1）x3y3+（－+0.5）x2y+（1+1－2）y2－3 =－3. 所以此代数式的取值与x的值无关. 1. 已知－2axbx+y与a2b5是同类项，求多项式x3－xy2+y3的值. 【解析】 先求出x、y的值，再代入求代数式的值. 【解答】由题意得x=2，x+y=5， 所以y=3.当x=2，y=3时， 原式=×23－×2×32+×33=4－3+9=10 2.下列5组式子：①2x与2x3；②4a2b与4ab2；③5ab与10abc；④－5与0；⑤2与3a.其中是同类项的为（　　） A.②③　　　　B.①③　　　　C.④　　　　D.③④⑤ 【解析】C 依据同类项的定义进行辨别. 3. 若25a4b与5mamb是同类项，则m＝________. 【解析】此题中的两个代数式是同类项，要求m，而m又是a的指数，那么让两个代数式中a的指数相同即可. 【答案】4 4．（2008?咸宁中考）化简的结果为（ ） A． B． C． D． 【解析】C 【解答】=m+n－m+n=2n. 5.（2008?广安中考）若是同类项，则m= ．【解析】根据同类项概念“相同字母的指数也相同”列方程求解，即m+5=3,得m=－2.【答案】－2 1. 在多项式3x2y－xy2－2x2y+5xy2－4中，与3x2y是同类项的有哪些？与－xy2是同类项的又有哪些？ 【解析】：同类项的要求：保持字母相同，同一字母的指数相同。 【解答】解：3x2y的同类项为－2x2y； －xy2的同类项为5xy2。 反思：同类项的两个条件必须同时满足，找同类项时，最好用不同的下划线区分，以免漏项。 ?2. 若3am+1b2与a3bn－1是同类项，则m= ，n= . 【解析】 根据相同字母的指数相等列方程求出m、n的值. 由题意得m+1=3, n－1=2.所以m=2,n=3. 【答案】2　3 ?3. 当a=6，b=－5时，求代数式27a2b－6ab2－17a2b+5ab2的值。 【解析】：如果直接代入a、b值，计算量会很大，而且易错，因此可以先寻找同类项，进行合并同类项，再相应代入字母的值求代数式的值。 【解答】：27a2b－6ab2－17a2b+5ab2 ????? =（27a2b－17a2b）+（－6ab2+5ab2） ????? =10 a2b－ab2 当a=6，b=－5时， 27a2b－6ab2－17a2b+5ab2 =10 a2b－ab2 =10×62×（－5）－6×（－5）2 =－1950. 4. 若3x+ax