专题06+立体几何（解析版）.doc

第一部分 2016高考试题 立体几何 1. 【2016高考新课标1卷】如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是（ （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】 试题分析： 该几何体直观图如图所示： 是一个球被切掉左上角的,设球的半径为,则,解得,所以它的表面积是的球面面积和三个扇形面积之和 故选A． 考点：三视图及球的表面积与体积 【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.由三视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键. 【 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 考点： 三视图，空间几何体的体积. 【名师点睛】由三视图还原几何体的方法 3.【2016年高考北京理数】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 B. C.D. 【答案】A 【解析】 试题分析：分析三视图可知，该几何体为一三棱锥，其体积，故选A. 考点： 【名师点睛】解决此类问题的关键是根据几何体的三视图判断几何体的结构特征.常见的有以下几类：①三视图为三个三角形对应的几何体为三棱锥；②三视图为两个三角形一个四边形对应的几何体为四棱锥；③三视图为两个三角形一个圆对应的几何体为圆锥；④三视图为一个三角形两个四边形对应的几何体为三棱柱；⑤三视图为三个四边形对应的几何体为四棱柱；⑥三视图为两个四边形一个圆对应的 4.【2016高考新课标3理数】如图，网格纸上小正方形的为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 （A）（B） （C）90（D）81 【解析】 试题分析：由三视图该几何体是以侧视图为底面的斜四棱柱，所以该几何体的表面积，故选B． 考点：空间几何体的三视图及表面积． 【技巧点拨】求解多面体的表面积及体积问题，关键是找到其中的特征图形，如棱柱中的矩形，棱锥中的直角三角形，棱台中的直角梯形等，通过这些图形，找到几何元素间的关系，建立未知量与已知量间的关系，进行求解． 5.【2016高考山东理数】一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示则该几何体的体积为 （A） （B） （C） （D） C 考点：1.三视图；2.几何体的体积. 【名师点睛】本题主要考查三视图及几何体的体积计算，本题涉及正四棱锥及球的体积计算，综合性较强，较全面的考查考生的视图用图能力、空间想象能力、数学基本计算能力等. 6.【2016高考浙江理数】已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足 则（ ） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 【答案】 【解析】 ，．故选． 【思路点睛】解决这类空间点、线、面的位置关系问题，一般是借助长方体（或正方体），能形象直观地看出空间点、线、面的位置关系． 7.【2016年高考四川理数】已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是 . 【答案】 考点：三视图，几何体的体积. 【名师点睛】本题考查三视图，考查几何体体积，考查学生的识图能力．解题时要求我们根据三视图想象出几何体的形状，由三视图得出几何体的尺寸，为此我们必须掌握基本几何体（柱、锥、台、球）的三视图以及各种组合体的三视图． 8.【2016高考浙江理数】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm2，体积是 cm3. 【答案】 【解析】 ，由于两个长方体重叠部分为一个边长为2的正方形，所以表面积为 考点：1、三视图；2、空间几何体的表面积与体积． 【方法点睛】解决由三视图求空间几何体的表面积与体积问题，一般是先根据三视图确定该几何体的结构特征，再准确利用几何体的表面积与体积公式计算该几何体的表面积与体积． 9.【 是两个平面，是两条直线，有下列四个命题： （1）如果，那么. （2）如果，那么. （3）如果，那么. （4）如果，那么与所成的角和与所成的角相等. 其中正确的命题有 (填写所有正确命题的编号） ②③④ 【解析】 试题分析：对于①，，则的位置关系无法确定，故错误；对于②,因为，所以过直线作平面与平面相交于直线，则，因为，故②正确；对于③，由两个平面平行的性质可知正确；对于④，由线面所成角的定义和等角定理可知其正确，故正确的有②③④. 考点： 空间中的线面关系. 【名师