丰满二实验陈丽杰-列方程解决问题(一).pptVIP

第8单元 方程 5 列方程解决问题(一) 学习目标 2.掌握两积之和或差的数量关系,会列方程解含“和倍”“差倍”数量关系的实际问题。 1. 学会列方程解答形如ax±ab=c和ax±bx=c的方程。 3. 掌握解稍复杂的方程的技巧。 甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出,相向而行,经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米? 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 情景导入1 先找等量关系，再列方程。 火车图片互换位置 甲车7小时行的路程+乙车7小时行的路程=总路程 解:设甲车平均每小时行x千米。 7x+87×7=1463　　 7x＋609＝1463 7x=1463-609 7x=854 x=854÷7 x=122 探索新知 答:甲车平均每小时行122千米。 检验:7x+87×7=7×122+609=1463, 解答正确。 探索新知 解:设甲车平均每小时行x千米。 7x=1463-87×7　　 7x=854 x=854÷7 x=122 甲车7小时行的路程=总路程-乙车7小时行的路程 答:甲车平均每小时行122千米。 (甲车速度+乙车速度)×7=总路程 甲车速度+乙车速度=总路程÷7 奶奶养花鸡和黑鸡各多少只? 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 情景导入2 探索新知 解:设黑鸡有x只,那么花鸡有(x+16)只。 　x+x+16=78 2x+16=78 2x=62 x=31 花鸡:31+16=47(只)或78-31=47(只) 答:黑鸡有31只,花鸡有47只。 设黑鸡有x只,画线段图解答。 某汽车销售公司去年第四季度售出小汽车和面包车共68辆。这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆? 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 情景导入3 先画线段图！ 探索新知 解:设销售面包车x辆。 　　　x+3x=68 4x=68 x=17 小汽车:3x=3×17=51(辆)或68-17=51(辆) 答:销售小汽车51辆,面包车17辆。 典题精讲 平平和乐乐同时从相距800m的两地相对走来,平平每分钟走46m,乐乐每分钟走54m,经过几分钟两人相遇? 典题精讲 解题思路： 根据相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。判断本题是相遇问题，又根据总路程=速度和÷相遇时间可以列出数量关系式。 典题精讲 解：设经过x分钟两人相遇? （46+54）x=800 正确解答： 100x=800 100x÷100=800÷100 x=8 答：经过8分钟两人相遇。 典题精讲 妈妈把家里的小鸡和兔子放在一个笼子里, 笼子里一共有42只脚,有11个头。算一算,小鸡和兔子各有几只? 典题精讲 解题思路： 方程解决的问题中,如果有两个未知量,可设其中标准量为x,另一个未知量用带有x的式子表示,然后根据题中的数量关系列出方程,此题中可以设小鸡为x只,则兔子有(11-x)只;也可以设兔子为x只,则小鸡有(11-x)只。 典题精讲 正确解答： 解:设兔子有x只,鸡有(11-x)只。 4x+2(11-x)=42 　 x=10　11-x=1 答:小鸡有1只,兔子有10只。 易错提醒 错误解答 解方程:4x+x=40。 4x+x=40解: 4x=40 4x÷4=40÷4 x=10　　　　 错解分析： 易错提醒 错误解答错在把x前的系数看成0。如果算式中只有x出现,其算式的原形为1×x。 易错提醒 正确解答 错误解答 4x+x=40解: 4x=40 4x÷4=40÷4 x=10　　　　 4x+x=40解:（4+1）x=40 5x=40 5x÷5=40÷5 x=8　　　　 解：5x＝60 x＝12 解：0.8x＝12 x＝15 2x＋3x＝60 3.6x－2.8x＝12 解方程。 学以致用 学以致用 3x 4x 2x 爸爸和小红今年各多少岁? 学以致用 解：设小红今年x岁，爸爸今年4x岁。 4x－x＝30