丰满二实验陈丽杰-循环小数_2311844.pptVIP

第3单元 小数除法 4 循环小数 学习目标 2.理解有限小数和无限小数的意义。 1.理解循环小数的概念,掌握循环小数的简便记法。 3. 经历认识循环小数的过程，感受数学的美与乐趣。 你能列一下算式吗？ 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 情景导入 75 4 0 0 5 3 7 5 2 5 0 2 2 5 . 3 2 5 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 400÷75＝ 观察这个竖式,你发现了什么？ 请你试着列竖式计算一下。 探索新知 75 4 0 0 400÷75 5 3 7 5 2 5 0 2 5 2 2 5 . 3 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 3 2 5 3 2 5 3 ＝ 5.333… 2 5 2 5 继续除下去，可能永远也除不完。 商的小数部分总是重复出现“3”。 余数怎么总是“25”？ 探索新知 15÷16 ＝ 0.9375 28÷18 ＝ 1.555… 78.6÷11 ＝ 7.14545… 0.9375 有限小数 1.555… 无限小数 7.14545… 无限小数 小数部分的位数是有限的小数是有限小数。 小数部分的位数是无限的小数是无限小数。 探索新知 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和2.08181…都是循环小数。 探索新知 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如： 5.333 …的循环节是3。 2.08181…的循环节是81。 6.9258258…的循环节是258。 探索新知 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如： 探索新知 典题精讲 比较小数的大小。 典题精讲 解题思路： 比较循环小数的大小与以前学过的比较小数的大小方法相同,但比较时要把循环小数的简便记法进行还原。为了防止出错,可以把要比较的小数的小数点,上、下对齐排成一列,从高位到低位逐位进行比较。 典题精讲 ＜ 比较小数的大小。 ＜ 正确解答： 典题精讲 典题精讲 解题思路： 计算此类题时,用总数÷循环的个数得到余数后,用余数来找。这个数的循环节是382,那么循环的字数就是3,用10÷3,余数是几,就从“3”起数到第几个数字。 典题精讲 正确解答： 判断:5. 3232323232是循环小数。 (?? ) 易错提醒 错误解答 √ 错解分析： 易错提醒 题中所给出数的小数部分虽然是由3和2两个数字组成的,但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现,小数部分有10位小数,这是一个有限小数。 易错提醒 正确解答 错误解答 判断:5. 3232323232是循环小数。 (?? ) √ 判断:5. 3232323232是循环小数。 (?? ) × 5.333… 0.7676 3.14159 … 3.143134 … 7.843843… 6.95454… 请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。 学以致用 1.555… 1.746746… 0.105353… 用简便形式写出下面的循环小数。 学以致用 3.7÷9 ＝ 12÷32 ＝ 29÷22 ＝ 1.31818… 0.4111 … 0.375 计算下面各题，哪些商是循环小数？ 学以致用 给下面各数加上循环点，使式子成立。 2.374 ＜ 2.374 ＜ 2.374 · · · · · 学以致用 计算下面各题，除不尽的保留两位小数。 1.5÷9 153÷7.2 23÷3.3 ≈1.67 ＝21.25 ≈6.97 你算对了吗？ 学以致用 课堂小结 写商时，小数部分反复出现的数字，先写出几个后，其余的用省略号代替。 1.像5.333…这样的数就是循环小数。计算除法算式时,相同的余数不断重复出现,相同的商也重复出现,它总也除不尽。 2.一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 谢谢