丰满二实验陈丽杰-数学广角—植树问题.pptVIP

第7单元 数学广角—植树问题 植 树 问 题 学习目标 2.能解决一些生活中存在的与“植树”有关的问题。 1. 理解并掌握“植树问题”的基本原理。 3.通过画图、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力。 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 情景导入1 100米 总长（m） 间隔距离（m） 间隔数（个） 棵数（棵） 5  5 10 20 4 5 25 5 6 30 60 不画图，你能把表格填写完整吗？ 棵数=间隔数+1 探索新知 棵数=间隔数+1 100÷5+1=21（棵） 间隔数 棵数 +1= 答：一共要栽21棵树。 探索新知 大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？ 情景导入2 60m 棵数=间隔数-1 60÷3-1=19（棵） 19×2=38（棵） 答：一共要栽38棵树。 探索新知 情景导入3 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 探索新知 120÷10=12（棵） 答：一共要栽12棵树。 在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。 探索新知 典题精讲 一根木头长12m,要把它平均锯成5段,每锯下一段要5分钟,锯完一共要花多少分钟? 典题精讲 解题思路： 锯木头问题可以理解成在路线上两端都不植树的问题,锯的段数相当于间隔数,锯的次数相当于棵数,锯的段数=次数+1。 典题精讲 （5-1）×5=20(分) 正确解答： 答：锯完一共要花20分钟。 典题精讲 运动会开幕式上,学校要在400m跑道的四周每隔5m插一面彩旗,一共需要准备多少面彩旗? 典题精讲 解题思路： 封闭路线上植树,棵数总是等于间隔数。 ?因为圆形跑道是封闭图形,在跑道的四周插彩旗，就相当于植树问题。彩旗的面数=间隔数,所以有400÷5=80(个)间隔,也就是要插80面彩旗。 典题精讲 正确解答： 400÷5=80(面) 答：一共需要准备80面彩旗。 和平村有一条长80m的小路,在路的两旁每隔5m栽一棵树苗,两端都栽,一共要准备多少棵树苗? 易错提醒 错误解答 80÷5+1=17(棵)　 答:一共要准备17棵树苗。 错解分析： 易错提醒 错误解答错在只计算出小路一侧栽树的棵数,没有注意题目中“在路的两旁栽树”这一条件。在解题时,要考虑全面,注意隐含的条件,做完题时注意检查,就会避免错误的发生。 易错提醒 正确解答 错误解答 80÷5+1=17(棵) 17×2=34(棵) 答:一共要准备34棵树苗。 80÷5+1=17(棵)　 答:一共要准备17棵树苗。 教室位于教学楼五楼的四(1)班的同学们，准备从教室下楼做广播操。已知这栋教学楼每层楼台阶都是22级，同学们一共下了多少级台阶？ 5-1=4 22×4=88（级） 答:同学们一共下了88级台阶。 学以致用 在一条走廊上每隔3米放一盆花，一共放了6盆（两端都放），这条走廊有米？ 6-1=5 5×3=15（米） 答：这条走廊有15米。 真 棒 ! 学以致用 在一条全长2千米的街道 两旁安装节能路灯(两端也要装)，每隔50米安装一个。一共需要安装多少个节能路灯？ 2千米=2000米 2000÷50=40 40+1=41 41×2=82（个） 答：一共需要安装82个节能路灯。 学以致用 小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？ 60÷5×2=24（棵）  40÷5×2=16（棵）  24+16=40（棵）答：一共要栽40棵树。 学以致用 课堂小结 一个封闭图形的植树问题:棵数=间隔数。 1. 一条路线上两端都植树:总距离÷株距=间隔数,棵数=间隔数+1。在不封闭的路线两端都植树,如果已知棵数和总距离,可以求出株距。株距=总距离÷(棵数-1),还可以推出:总距离=株距×(棵数-1)。 2. 一条路线两端都不栽树的问题:棵数=间隔数-1。在一条路线上一端栽树,另一端不栽树的问题:棵数=间隔数。 谢谢