圆柱的体积赵宏斌20133.doc

主备教师 ：六年级赵宏斌（自编） 时间： 2013年3月 6 日 课题 第一单元 圆柱体积（P25-26例4） 第3课时 教学 目标 1、使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。 2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 教学 重点 掌握和运用圆柱体积计算公式 教学 难点 圆柱体积公式的推导过程 教学用具 圆柱模型 课本插图 教学方法 讲解法 探究法 教 学 过 程 修 改 备 注 一、复习引入 启发:同学们以前学习的一些思维方法总可以帮我们解决现在的问题。比如圆的面积公式，大家现在都知道是——S=πr2 ，以前我们推导这个面积公式的时候可是一个大难题，我们是怎么解决的呢？——对，用转化的方法。 追问：谁能根据下图说一说如何把圆的面积进行转化。 引导：把圆沿半径平均分成成若干等份,然后交叉拼接在一起成为近似的长方形，分的等份越多，拼出来的长方形越方，长方形的长相当于圆周长的一半2πr÷2=πr，宽相当于圆的半径r，所以圆的面积等于π乘以半径的平方。用字母表示就是S=πr2 。 迁移：今天我们又遇到了一个难题，计算圆柱体的体积，那我们还用转化的方法来一起探索一下圆柱的体积计算公式。（板书：圆柱的体积） 二、教学例4 1、观察比较，建立猜想 引导学生观察例4的三个立体图形， （1）提问：长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ 引导：我们一起来想一想（回忆一下）长方体和正方体的体积，知道长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来解决，所以这两个长方体和正方体的体积是相等的。 （2）猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？你用什么办法验证呢？ 引导：圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，都可能等于底面积乘高。——我们以前学过圆可以转化成长方形计算面积，那么圆柱不也可以转化成长方体来计算体积吗？——我们一起来实验一下—— 2、实验操作，验证猜想 （1）请同学们小组内说一说你的做法和思路。注意语言准确，展开想象。 （2）教师组织交流 启发：将这个圆柱的底面平均分成16份，然后把它纵向切开，照下图的样子把他们穿插拼在一起。——你发现了什么？——原来竟然拼成了一个“近似”的长方体。 引导：如果要把圆柱的底面平均分成32份，64份，甚至更多的等份。——闭上眼，想象一下——切开后拼成的物体会有什么变化？——对——拼成的物体越来越近长方体。 追问：这说明什么？（圆柱的底面平均分的份数越多，那么拼成的物体体就会越来越接近长方体。） 看来我们所猜测的圆可以转化成长方形计算面积，圆柱也可以转化成长方体来计算它的体积是正确的。 3、观察比较，推导公式 ⑴提问：下面我们一起来研究，拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系？（学生讨论） 启发；看图我们就知道，长方体的底面积与圆的底面积是相等的，长方体的高与圆柱的高也是相等的。将这个长方体沿着直径切开，再沿着若干个半径切成楔子状，交叉拼在一起，长方体的体积与圆柱的体积实际上没有发生任何变化，体积是相等的。——，怎样求圆柱体的体积呢？ ⑵根据上面实验和讨论的这些信息，想一想：可以怎样求圆柱的体积？为什么？ 引导：要求圆柱体积，只要求出长方体的体积就可以了。长方体的体积是底面积乘高，圆柱的底面积和长方体的底面积相等，高也相等，因此我们推导出圆柱的体积就等于底面积乘高。 据学生的回答并板书圆柱的体积公式。 （3）引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=Sh（注意V和S都大写） 引导：如果用大写字母V表示圆柱的体积，大写字母S表示圆柱的底面积，小写字母h表示圆柱的高，圆柱的体积公式就可以写成：V=Sh。 过渡：根据这个公式去求圆柱的体积我们就必须知道底面积和高，下面我们尝试利用这个公式解决问题。 三、教学“试一试” ⑴让学生列式解答后交流算法。 ⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？ 四、巩固练习 1、做“练一练”第1题。 ⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？ ⑵各自练习，并指名板演。 ⑶对照板演，说说计算过程。 2、做“练一练”第2题。 说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？ 五、小结 这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？ 板书设计： 圆柱体积 S长方形=长 × 宽 长方体的体积=底面积 × 高V长方体= Sh S圆 =半圆周长×半径 V正方体 = Sh =