大学物理A2公式.doc

磁学 一、已知电流分布（或运动的电荷），求解磁感应强度的分布 1、毕奥-萨伐尔定律——方法一 ，大小，方向为的方向。 ：将分解为分量后再积分，，， ●电流在其延长线上各点产生的磁感应强度为零。 2、安培环路定理（求解高对称性的磁场分布）——方法二 ，注意安培环路L的选取。 无限长载流圆柱体：选取过场点半径为r的圆环为L，； 螺绕环：选取过场点半径为r的圆环为L，； 长直密绕螺线管：选取过场点的矩形回路为L，设在管内部分的长度为， 3、【几种形状载流导线所产生的磁场】重要！ ①有限长载流直导线： 无限长载流直导线： ②载流圆线圈：圆心O处 轴线上P点 一段圆弧（圆心角为θ，弧长为l）在圆心处： ③无限长载流直螺线管：，n — 单位长度的匝数。 ④螺绕环：；细螺绕环： ⑤无限大平面电流：，i表示单位宽度电流强度。 ⑥无限长载流圆柱面： 无限长载流圆柱体（或者称为“圆柱形”）： 4、单个运动电荷的磁感应强度： 电量为q的点电荷或环形电荷作匀速圆周运动，可以等效为圆电流： 5、磁场的高斯定理： 磁通量的计算：， 单位为Wb 6、安培环路定理：，注意电流有正负。 7、有磁介质时：将公式中的改成磁导率；而可写成，称为相对磁导率。 此时的安培环路定理：， 二、已知，求作用力 1、洛仑兹力： ，=0，粒子做“匀速直线运动”； ，，粒子作“匀速率圆周运动”，半径，周期. 、之间夹角为θ时，将速度分解为平行磁场的分量和垂直磁场的分量，粒子作“等螺距的螺旋线运动”，半径，螺距 2、安培力：，（将分解为分量后，对分量积分） ●特例：在均匀磁场中的直导线受力： 在均匀磁场中的弯曲导线的受力=从起点到终点通以同样电流的直导线的受力。 3、在均匀磁场中载流线圈受到的磁力矩： ，大小，（注意两个矢量的夹角）。 4、磁力或磁力矩作功：，注意和的正负。 三、电磁感应 1、法拉第定律：感应电动势 注意：①先计算穿过整个回路的磁通量，然后再对t求导； ②先计算大小，再用愣次定律判断的指向。 感应电流：；感应电量： 2、动生电动势：除了可以用法拉第定律计算外（若不是回路，可以添加辅助线构成回路）；还可以：，L——运动的导线。 建议：先计算大小，再用判断的指向。 3、感生电动势：用法拉第定律计算，若导线不是回路，可以添加辅助线构成回路。 4、自感和互感 ①自感系数：，无铁磁质时, L仅与线圈形状、匝数N及磁介质有关，而与电流I无关。 无限长螺线管的自感系数： 自感电动势： ②互感系数：，无铁磁质时，M仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关，而与电流无关。 互感电动势：， ③两个线圈顺接：，两个线圈反接： ，无漏磁时， ④自感线圈磁能： 磁场能量密度：， 某区域（体积为V）内的磁场能量： 四、位移电流 1、位移电流密度：，当随着时间t增加时，与同方向；当随着时间t减小时，与反方向； 2、位移电流强度（简称“位移电流”）：，S——垂直于电流方向的面积。 3、全电流：，全电流是连续的。 4、全电流在空间产生的磁场： 的方向与全电流的方向满足右手螺旋定则。 机械振动 一、振动表达式及其相关的知识点 1、动力学特征 合力：（此处的x——相对于平衡位置的位移，平衡位置——合力或合力矩为零的位置） 典型的动力学方程： 2、振动表达式（也称为振动方程）： 由此可得振动速度和振动加速度： ， 3、三个特征量的确定 ①角频率（或称为圆频率）：由系统决定。 弹簧振子，，——频率（串联：；并联：；同种材料的弹簧，长度越短，劲度系数就越大。） 单摆：，→相对变化，（注意，仅适用于相对变化很小的情况）。 ②振幅A和初相位：由初始条件决定。 →， 注意：①根据机械能守恒，也可以确定A，； ②是第几象限的角度，需要根据，的正负，利用旋转矢量图进行判断。（第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，；） 二、振动的合成 1、两个同方向同频率简谐运动的合成： ，， 合振动， A和可以根据旋转矢量合成图来确定（如图）。 两个分振动同相，，； 反相，，，当时， 2、两个同方向不同频率简谐运动的合成： 频率较大而频率之差很小时，出现拍的现象，拍频 3、两个相互垂直的简谐运动的合成：合成轨迹称为李萨如图形。 机械波 一、平面简谐波的波函数及其相关知识点 1、，， 2、波函数的确定：已知，，（*坐标x0已知）， 则可写出波函数 波函数的其它形式： ；， 注意与不一定相等。 3、当t=t0时，y-x曲线代表此时的波形图；当x=x0时，y-t曲线代表该质