高二〈10.3 组合应用问题〉课件3.ppt

内容回顾 排列与组合是密切联系的，在一些综合问题中常常是涉及排列与组合两个方面。 均匀分组：一般地：将mn个元素均匀分成n组（每组个m元素），共有 例题讲解 问题从6个男同学和4个女同学中，选出3个男同学和2个女同学分别承担五项不同的工作，一共有多少种分配工作的方法？ 例题讲解 某考生打算从7所重点大学中选3所填在第一档次的3个志愿栏内，其中A校定为第一志愿；再从5所一般大学中选3所填在第二档次的三个志愿栏内，其中B、C两校必选，且B在C前。问：此考生共有多少种不同的填表方法？ 例题讲解 在1，3，5，7，9中任取3个数字，在0，2，4，6，8中任取两个数字，可组成多少个不同的五位偶数。 　说明：这种比较复杂的在若干个集合中选取元素的问题，只要能运用分类思想正确对所求选法分类，又能正确地根据题目要求合理地考察步骤，就可以顺利地求得解。在分类时，要注意做到既不重复也不遗漏。 例题讲解 某兴趣小组有9个人，现有3项不同的活动可以让他们参加。 1）分成3组，每组3人，共有几种分法？ 2）分3组，其中2组2人，一组5人，有几种分法。？ 3）分3组，其中一组2人，一组3人，一组4人，有几种分法？ 4）分成3组，每组3人，每组参加一项活动，有几种方法？ 5）分3组，其中2组2人，一组5人，每组参加一项活动，有几种方法？ 6）分3组，其中一组2人，一组3人，一组4人，每组参加一项活动，有几种方法？ 例题讲解 某兴趣小组有9个人，现有3项不同的活动可以让他们参加。 4）分成3组，每组3人，每组参加一项活动，有几种方法？ 5）分3组，其中2组2人，一组5人，每组参加一项活动，有几种方法？ 6）分3组，其中一组2人，一组3人，一组4人，每组参加一项活动，有几种方法？ 例题讲解 有10只不同的试验产品，其中有4只次品，6只正品，现每次取一只测试，直到只次品全测出为止，求最后一只次品正好在第五次测试时被发现的不同情形有多少种？ 例题讲解 在一次象棋比赛中，采取单循环比赛制。其中有2人，他们各赛了3场后，因故退出了比赛，这样，这次比赛共进行了83场，问：比赛开始时参赛者有多少人？ 练习 1．某班元旦联欢会原定的5个学生节目已排成节目单，开演前又增加了两个教师节目如果将这两个教师节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 A．42 B．30 C．20 D．12 2．从7人中选派5人到10个不同的交通岗的5个中参加交通协管工作，则不同的选派方法有 （ ） A． B． C． D． 3．某班分成个小组，每小组人，现要从中选出人进行个不同的化学实验，且每组至多选一人，则不同的安排方法种数是 （ ） A． B． C． D． 4 ． 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每所学校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（ ） A．90 B．180 C．270 D．540 练习 5.有17个桃，分成8堆，其中一堆一个，一堆4个，另外6堆每堆都是2个，有多少种不同的分法。 6.有排成一行的7个空位置，3位女生去坐，要求任何两个女生之间都要有空位，共有 种不同的坐法 7．赛艇运动员10人，3人会划右舷，2人会划左舷，其余5人两舷都能划，现要从中挑选6人上艇，平均分配在两舷上划桨，共有 几 种选法? 学校餐厅供应客饭，每位学生可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位学生有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备几种不同的素菜种？ 小结： 作业 练习册10。3组合（明天讲评） * * 基 本 原 理 组合 排列 排列数公式 组合数公式 组合数性质 应 用 问 题 一、知识结构 解决排列、组合的综合问题时，应注意以下两点：一是区分到底是排列还是组合，二是“先取后排“（即：先组合后排列）。 对于有限制条件的问题，要优先安排特殊元素、特殊位置； 对于含“至多”、“至少”的问题，宜用排除法或分类解决； 对于分组的问题，要注意分组的是如何分的（均匀、不均匀、部分均匀） ，才运