高二数学函数y=Asin(ωx+φ)的图象课件.ppt

函数y=Asin(ωx+φ)的图象(第二课时) 陕西﹒西安高新第一中学 程霖 一、教学理念 四、教法、学法 作y=sinx（长度为2?的某闭区间）的图象 得y=sin(x+φ) 的图象 得y=sinωx的图象 得y=sin(ωx+φ) 的图象 得y=sin(ωx+φ) 的图象 得y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上 沿x轴平 移|φ|个单位 横坐标 伸长或缩短 横坐标伸 长或缩短 沿x轴平 移| |个单位 纵坐标伸 长或缩短 纵坐标伸 长或缩短 练习3 1.已知函数 （1）作出简图； （2）指出经过怎样的变换可得到 的图象． 2.由函数 的图象经过怎样的变换得到 的图象． * * * * * 人教版／全日制普通高级中学教科书（必修）／第一册（下）第四章第九节 “数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质．” 因此，我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值． 二、教材分析 1、教材的地位和作用 二、教材分析 1、教材的地位和作用 2、教材的重点和难点 重点:利用五点作图法正确找出函数y＝sin x到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律. 难点:学生对周期变换、相位变换顺序不同，图象平移量也不同的理解． 二、教材分析 1、教材的地位和作用 2、教材的重点和难点 3、教材内容的安排和处理 函数y＝sin x到y＝sin(ωx+φ) 的图象变换规律 函数y＝cos x 到y＝cos(ωx +φ) 的图象变换规律 函数y＝f (x) 到y＝f(ωx +φ) 的图象变换规律 类比 抽象 纵向上：三次推进 横向上：综合诱导公式等内容 三、教学目标 1、能通过“五点作图法”找出函数y＝sin x到y＝sin(ωx+φ) 的图象变换规律，再抽象出函数y＝f(x)到y＝f(ωx+φ)的图象变换规律； 三、教学目标 1、能通过“五点作图法”找出函数y＝sin x到y＝sin(ωx+φ) 的图象变换规律，再抽象出函数y＝f(x)到y＝f(ωx+φ)的图象变换规律； 2、会用五点作图法画函数y＝Asin(ωx+φ)的简图，进一步理解A、ω、φ的物理意义； 三、教学目标 1、能通过“五点作图法”找出函数y＝sin x到y＝sin(ωx+φ) 的图象变换规律，再抽象出函数y＝f(x)到y＝f(ωx+φ)的图象变换规律； 2、会用五点作图法画函数y＝Asin(ωx+φ)的简图，进一步理解A、ω、φ的物理意义； 3、经历对函数y＝sin x到 y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律的探索过程，体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想；领悟物质运动具有规律性的马克思主义哲学思想；唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观． 练习1 练习2 问题1 问题2 问题3 问题4 问题5 问题6 问题7 练习3 探究① 探究② 探究③ 探究④ 1.教法 2.学法指导 学生以问题为载体，通过猜想、实验、推理、验证的探究过程，掌握探究性学习的一般方法，并体验探究、发现和创新的乐趣． Ⅰ.设置情景 五、教学过程 问题1 在上节课的学习中，用五点作图法画函数y＝sinωx的图象时，列表中最关键的步骤是什么？ 将ωx看作一个整体，令其分别为0， ，?， ，2?． 答案 问题2 如何由函数y＝sin x的图象通过变换得到函数y＝3sinx、 y＝sin2x和 y＝sin(x+ )的图象？ 分别把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）；横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变）；向左平行移动 个单位长度得到的． 答案 一般地，y=Asinx，x?R(其中A0且A?1)的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍（横坐标不变）得到的．它的值域[－A, A]，最大值是A，最小值是－A． 函数y=sinωx，x?R (ω0且ω?1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω1)或伸长(0ω1)到原来的倍（纵坐标不变）得到的． 函数y＝sin(x＋φ)，x∈R(其中φ≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当φ＞0时)或向右(