高二数学必修3 算法案例1 ppt.ppt

* 流 程 图 算法的描述 算法 自然语言 顺序结构 条件结构 循环结构 顺序结构 条件结构 循环结构 输 语句 伪 代 码 循环语句 赋值语句 条件语句 入出 中国剩余定理 (孙子问题) “孙子问题”记载在《孙子算经》中，原文是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？” 孙子问题的现代数学描述 “孙子问题”相当于求关于x,y,z的方程组 的正整数解。 解题分析 （1）如何依次检索正整数？ （采用循环结构） （2）该循环何时结束？ （找到满足条件的整数为止） （3）一个正整数m什么时候满足方程？ （m同时满足被3除余2，被5除余3，被7除余2） 引入记号：m被3除余2用符号表示为Mod(m，3)＝2；m被5除余3用符号表示为Mod(m，5)＝3；m被7除余3用符号表示为Mod(m，7)＝2 流程图 伪代码 m ? 2 While Mod (m,3)≠2 or Mod (m,5)≠3 or Mod (m,7)≠2 m ? m＋1 End While Print m 例1 有3个连续的自然数，其中最小的能被15整除，中间的能被17整除，最大的能被19整除，求满足要求的一组三个连续的自然数。 分析：本题的其实就是求下面不定方程组的正整数解. 算法 S1 取m＝1； S2 当m不能被15整除，或m＋1不能被17整除，或m ＋2不能被19整除，则m?m＋1，转S2；否则输 出m，m＋1，m＋2，算法结束. 流程图 m ? 1 While Mod (m,15)≠2_ or Mod (m＋1,17)≠0_ orMod (m＋2,19)≠0 m ? m＋1 End While Print m，m+1，m+2 伪代码 思考：以下伪代码是否可行？ k?1 a?15k While Mod(a＋1,17)≠0 or_ Mod(a＋2,19)≠0 k?k＋1 a?15k End While Print a,a＋1,a＋2 *