高二数学必修3 算法案例4 ppt.ppt

* * 算法案例 二进制 一、进位制 1、什么是进位制？ 2、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明． 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。 1、我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？ 十进制由两个部分构成 例如：3721 其它进位制的数又是如何的呢？ 第一、它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字； 第二、它有“权位”，即从右往左为个位、十位、百位、千位等等。 (用10个数字来记数，称基数为10) 表示有：1个1，2个十， 7个百即7个10的平方， 3个千即3个10的立方 2、 二进制 二进制是用0、1两个数字来描述的。如11001等 （１）二进制的表示方法 区分的写法：11001（2）或者（11001）2 8进制呢？ 如7342(8) k进制呢？ anan-1an-2…a2a1(k)？ 二、二进制与十进制的转换 1、二进制数转化为十进制数 例1 将二进制数110011(2)化成十进制数 解： 根据进位制的定义可知 所以，110011（2）=51。 练习 将下面的二进制数化为十进制数？ （1）11 （2）111 （3）1111 （4）11111 2、十进制转换为二进制 (除2取余法：用2连续去除89或所得的商，然后取余数) 例2 把89化为二进制数 解： 根据“逢二进一”的原则，有 89＝2×44＋1 ＝ 2× (2×22＋0)+1 ＝ 2×( 2×( 2×11＋0)+0)+1 ＝ 2× (2× (2× (2× 5＋1)+0)+0)+1 5＝ 2× 2＋1 ＝2×（2×（2×（2×（22＋1）＋1）＋0）＋0）＋1 89＝1×26＋0×25＋1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20 所以：89=1011001（2） ＝2×（2×（2×（23＋2＋1）＋0）＋0）＋1 ＝2×（2×（24＋22＋2＋0）＋0）＋1 ＝2×（25＋23+22＋0＋0）＋1 ＝26＋24+23＋0＋0＋21 89＝2×44＋1 44＝ 2×22＋0 22＝ 2×11＋0 11＝ 2× 5＋1 ＝ 2× (2× (2× (2× (2× 2＋1)+1)+0)+0)+1 所以89＝2×（2×（2×（2×（2 × 2 ＋1）＋1）＋0）＋0）＋1 2、十进制转换为二进制 例2 把89化为二进制数 5 2 2 2 1 2 0 1 0 余数 11 22 48 89 2 2 2 2 0 1 1 0 1 注意： 1.最后一步商为0， 2.将上式各步所得的余数从下到上排列，得到：89=1011001（2） 练习 将下面的十进制数化为二进制数？ （1）10 （2）20 （3）128 （4）256