高二数学期末考试卷(文).doc

湖北省黄冈中学2007年秋季高二数学期末考试试题（文） 　　　　　　　　　　　　　　　命题：陈晓洁 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.） 1．直线在平面内，可以记作 （ ） A． B． C． D． 2．双曲线的焦点坐标是 （ ） A． B． C． D． 3．有如下三个命题：①分别在两个平面内的直线一定是异面直线；②过平面的一条斜线有且只有一个平面与垂直；③垂直于同一个平面的两个平面平行 其中真命题的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．如图，面，中，则是 （ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 5．已知是圆内一点，过点的最长弦所在直线的方程是（ ） A． B． C． D． 6．直线与平面平行的充要条件是 （ ） A．直线与平面没有公共点 B．直线与平面内的一条直线平行 C．直线与平面内的无数条直线平行 D．直线与平面内的任意一条直线平行 7．已知二面角为锐角，到平面的距离，点到棱的距离为，则二面角的大小为 （ ） A． B． C． D． 8．椭圆上的点到左准线的距离为，那么它到右焦点的距离为 （ ） A． B． C． D． 9．如图，直二面角中，，垂足分别为， 且，则的长等于 （ ） A． B． C． D． 10．空间四边形的各边及对角线长度都相等， 分别是的中点， 下列四个结论中不成立的是 （ ） A．平面 B．平面 C．平面平面 D．平面平面 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置) 11． 已知平面平面，直线，且，则直线与平面的位置关系是 _______． 12． 正方体中，异面直线与所成的角的大小为 _______． 13．已知直线与抛物线交于两点，则线段的中点坐标是 _________． 14．设直线与圆相交于两点，， 则的值为 ________． 15．已知，则与平面所成的角的大小为 ________． 　　　第Ⅱ卷 答 题 卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 答案 三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16．（本题满分12分）如图，正方体中， 分别是的中点． 证明：平面． 17．（本题满分12分）已知椭圆，斜率为2的动直线与椭圆交于不同的两点，求线段中点的轨迹方程． 18．（本题满分12分）如图，四面体的各棱长均为，分别是的中点． （1）证明：线段是异面直线与的公垂线段； （2）求异面直线与的距离． 19．（本题满分12分）如图，平面，，与平面成的角． （1）求直线与平面所成的角的大小(用反三